1 . 设等差数列的前n项和为，若，，则______．

2 . 已知数列的前n项和为，数列的前n项和为，则______．

3 . 阿基米德既是古希腊著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．已知椭圆的面积为，点在椭圆上，且与椭圆上、下顶点连线的斜率之积为．记椭圆的左、右两个焦点分别为，则的面积可能为_________．（横线上写出满足条件的一个值）

4 . 在区间上随机取一个数，若的概率为，则_________.

5 . 设分别是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限交于点，且，则双曲线的离心率为_________.

6 . 已知为正项数列的前项和，且，则_________.

7 . 的展开式中，含项的系数为_________．（用数字作答）

8 . 已知为椭圆的两个焦点，为原点，为椭圆上一点，，则________．

9 . 已知等差数列的前项和为，若，则________．

10 . 若是函数的两个极值点且，则实数的取值范围为______.