1 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2019这2018个整数中能被2除余1且被3除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为________.

2 . 黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，黎曼函数定义在上，其定义为：
.
若函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则______.

3 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提到了一种名为“刍甍[chúméng]”的五面体（如图），四边形为矩形，棱∥，若此几何体中，，，和都是边长为的等边三角形，则此几何体的表面积为______________.

4 . 我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”.其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高.原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等.如图(1)，函数的图象与x轴围成一个封闭区域A（阴影部分），将区域A（阴影部分）沿z轴的正方向上移6个单位，得到一几何体.现有一个与之等高的底面为椭圆的柱体如图(2)所示，其底面积与区域A（阴影部分）的面积相等，则此柱体的体积为______.

5 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在前人的基础上写了一部划时代的著作《圆锥曲线论》，该书给出了当时数学家们所研究的六大轨迹问题，其中之一便是“到两个定点的距离之比等于不为1的常数的轨迹是圆”，简称“阿氏圆”.用解析几何方法解决“到两个定点，的距离之比为的动点轨迹方程是：”，则该“阿氏圆”的半径是_____.

6 . 我国古代数学算经十书之一《九章算术》有一衰分问题（即分层抽样问题）：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人.凡三乡，发役五百人，则北乡遣___________人.

7 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，其中第八章方程中有一问题：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗，问上、中、下禾实一秉各几何？设上、中、下禾实一秉分别为x，y，z斗，则________，________.

8 . 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．成书大约在一千五百年前，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？”若设有鸡x只，兔y只，则可得方程组，则________，________．

9 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：有厚墙尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．问两天后，两鼠间距_______尺，两鼠相遇时，大鼠共穿了______尺墙．

10 . 在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：“今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢”问：良马与驽马_______日相逢？(用数字作答)