1 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.下图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵,记为由图中虚线上的数1,3,6,10,…依次构成的数列的第项,则的值为
您最近一年使用:0次
2 . 数列,最初记载于意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算盘全书》之中.若数列的每项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列,则数列的前50项的和___________________ .
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 在几何学中,截角立方体是一种十四面体,由八个正三角形与六个正八边形组成,共有个面,个顶点以及条边,是一种阿基米德立体,属于半正多面体.下图是一个所有棱长均为的截角立方体,则该截角立方体的外接球的表面积为_____ .
您最近一年使用:0次
2024-02-27更新
|
202次组卷
|
3卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(六)文数
1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(六)文数1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(六)理数(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
解题方法
4 . 关于圆周率,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请名同学,每人随机写下两个都小于的正实数组成一个正实数对,再统计两数能与构成钝角三角形时的数对的个数,最后再根据来估计的值.假如统计结果是,那么______ .
您最近一年使用:0次
5 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,此圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,若在装满水的阿氏球柱体中放入其内切球(溢出部分水),则“阿氏球柱体”中剩下的水的体积与圆柱体积的比值为______ .
您最近一年使用:0次
2024-02-11更新
|
172次组卷
|
2卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
6 . 勾股定理,是几何学中一颗光彩夺目的明珠,被称为“几何学的基石”. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一. 据记载,在公元前1120年,商高答周公曰“故折矩,以为勾广三,股修四,径隅五,既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五,两矩共长二十有五,是谓积矩. ”因此,勾股定理在中国又称“商高定理”. 数百年后,希腊数学家毕达哥拉斯发现并证明了这个定理,因此“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”. 三国时期,吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明. 如图所示的勾股圆方图中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形. 若中间小正方形面积(阴影部分)是大正方形面积一半,则直角三角形中较小的锐角的大小为_________ .
您最近一年使用:0次
名校
7 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球……设各层球数构成一个数列,则______ ,______ .
您最近一年使用:0次
8 . 联想祖暅原理(夹在两个平行平面间的几何体,被平行于这两个平面的任何一个平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等),请计算:由曲线,,直线,轴所围成的平面几何图形的面积等于__________ .
您最近一年使用:0次
名校
9 . 公元前1800年,古埃及的“加罕纸草书”上有这样一个问题:将100德本(德本是古埃及的重量单位)的食物分成10份,第一份最大,从第二份开始,每份比前一份少德本,求各份的大小.在这个问题中,最小的一份是______ 德本.
您最近一年使用:0次
2023-06-19更新
|
254次组卷
|
4卷引用:1号卷·A10联盟高二年级(2021级)下学期6月学情调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即已知三角形三边长求三角形面积的公式:设三角形的三条边长分别为,则三角形的面积S可由公式 求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦一秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足,则此三角形面积的最大值为______ .
您最近一年使用:0次