1 . 给出下列四个命题:
①方向相反的两个向量是相反向量;
②若,满足且,同向,则;
③不相等的两个空间向量的模必不相等;
④对于任意向量,必有.
其中真命题的序号为______ .
①方向相反的两个向量是相反向量;
②若,满足且,同向,则;
③不相等的两个空间向量的模必不相等;
④对于任意向量,必有.
其中真命题的序号为
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名校
2 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.因其经济又环保,至今还在农业生产中使用(如图).假设在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.现有一半径为2米的筒车,在匀速转动过程中,筒车上一盛水筒距离水面的高度(单位:米)与转动时间(单位:秒)满足函数关系式,且时,盛水筒与水面距离为2.25米,当筒车转动20秒后,盛水筒与水面距离为______ 米.
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2023-11-15更新
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169次组卷
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2卷引用:吉林省吉林市亚桥高级中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
3 . 已知,则的值为______ .
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名校
解题方法
4 . 某同学在研究函数时,给出下列结论:①对任意成立;②函数的值域是;③若,则一定有;④函数在上有2个零点.则正确结论的序号是______ .
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2023-11-15更新
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205次组卷
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2卷引用:吉林省吉林市亚桥高级中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
5 . 椭圆C:的上、下顶点分别为A,C,如图,点B在椭圆上,平面四边形ABCD满足,且,则该椭圆的短轴长为______ .
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2023-12-13更新
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129次组卷
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20卷引用:吉林省长春市清蒲中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市清蒲中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学(2班)试题(已下线)专题16 椭圆(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)四川省泸州市泸县第五中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题椭圆的几何性质(已下线)专题7 解决曲线的几何性质的运算(提升版)(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(2)云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考(二)数学试题(A卷)云南省下关第一中学2022-2023学年高二上学期段考(二)数学(A卷)试题(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷01(选择性必修第一册+数列)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)广西柳州铁一中学2022 届“韬智杯”高三上学期大联考数学(理)试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1椭圆(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题10 椭圆、双曲线与抛物线(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【练】
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解题方法
6 . 如图所示,已知双曲线:的右焦点为,双曲线的右支上一点,它关于原点的对称点为,满足,且,则双曲线的离心率是______ .
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2022-11-01更新
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2031次组卷
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9卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二上学期第三学程考试数学试题
7 . 已知函数,则______ .
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2023-01-15更新
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486次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 热搜度指网站从搜索引擎带来最多流量的关键词及其内容的热度,著名的物理学家牛顿在世纪提出了牛顿冷却定律,描述温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律.统计学家发现热搜度也遵循这样的规律,即随着时间的推移,热搜度会逐渐降低,假设事件的初始热搜度为,经过时间(天)之后的热搜度变为,其中为冷却系数.假设某事件的冷却系数,则经过______ 天后该事件的热搜度将降到初始的以下(参考数据:,天数取整数).
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名校
9 . 已知等边三角形三个顶点分别在函数与图象上运动,且原点在线段上,则______ .
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2023-01-15更新
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171次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 《九章算术》中记载:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵,将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵中,且有鳖臑和鳖臑,现将鳖臑沿线翻折,使点与点重合,则鳖臑经翻折后,与鳖臑拼接成的几何体的外接球的表面积是__________ .
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