1 . 给出下列四个命题:
①方向相反的两个向量是相反向量；
②若，满足且，同向，则；
③不相等的两个空间向量的模必不相等；
④对于任意向量，必有.
其中真命题的序号为______.

2 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．因其经济又环保，至今还在农业生产中使用（如图）．假设在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．现有一半径为2米的筒车，在匀速转动过程中，筒车上一盛水筒距离水面的高度（单位：米）与转动时间（单位：秒）满足函数关系式，且时，盛水筒与水面距离为2.25米，当筒车转动20秒后，盛水筒与水面距离为______米．

3 . 已知，则的值为______．

4 . 某同学在研究函数时，给出下列结论：①对任意成立；②函数的值域是；③若，则一定有；④函数在上有2个零点．则正确结论的序号是______．

5 . 在直三棱柱中，，，，则直线和直线所成的角为________.

6 . 直线过且与圆交于两点，当弦最长时，直线的方程为________.

7 . 已知定义域为R的函数是奇函数，则实数______.

8 . 已知的顶点，，，设的外心（三边中垂线的交点）到直线的距离为，垂心（三边高的交点）到顶点的距离为，则______.

9 . 一个四面体有一条棱长为，其余五条棱长均为3，该四面体的外接球半径为__________.

10 . 已知椭圆的一个焦点为，椭圆上存在点，使得，则椭圆的离心率取值范围是__________．