1 . 已知双曲线1（）的右焦点为F，若过F且倾斜角为60°的直线分别与双曲线的左右两支相交，则此双曲线离心率的取值范围是_______.

2 . 函数的定义域是___________.

3 . 若集合恰有8个整数元素，写出a的一个值：________．

4 . 已知数列满足，，则________．

5 . 已知，，则在方向的投影向量的坐标为______．

6 . 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”．如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与轴交于点．若过原点的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则下列说法正确的有____________．

①椭圆的长轴长为；
②线段长度的取值范围是；
③面积的最小值是4；
④的周长为．

7 . 已知函数在闭区间，上的值域为，，则的最大值为 __．

8 . 已知函数，若在上恒成立，则的取值范围是______.

9 . 已知非空集合，，且集合满足条件，集合满足条件，若，则是的______条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）

10 . 记号表示中取较小的数，如，已知函数是定义域为R的奇函数，且当时，，若对任意，都有，则实数t的取值范围是______.