1 . 已知公比
大于1的等比数列
满足
，
.设
，则当
时，数列
的前
项和
________ .
大于1的等比数列满足，.设，则当时，数列的前项和
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解题方法
2 . 已知正项等比数列的前项和为
，若
，则
的最小值为__________ .
的前项和为，若，则的最小值为
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188次组卷
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2卷引用：辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
3 . 正五角星是一个非常优美的几何图形，其与黄金分割有着密切的联系，在如图所示的五角星中，以
为顶点的多边形为正边边形，设
，则
________ ，
________ ．
为顶点的多边形为正边边形，设，则
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556次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题河北省邯郸市2024届高三第四次调研监测数学试题（已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）
4 . 已知
，且
，若
，且
，则正整数的值为__________ .
，且，若，且，则正整数的值为
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解题方法
5 . 在
中，已知内角
的对边分别为
的面积为
，点
是线段
上靠近点
的一个三等分点，
，若
，则
__________ .
中，已知内角的对边分别为的面积为，点是线段上靠近点的一个三等分点，，若，则
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6 . 已知向量
满足
，
，则
__________ .
满足，，则
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7 . 一个书包中有标号为“
”的
张卡片.一个人每次从中拿出一张卡片，并且不放回；如果他拿出一张与已拿出的卡片中有相同标号的卡片，则他将两张卡片都扔掉；如果他手中有3张单张卡片或者书包中卡片全部被拿走，则操作结束.记书包中卡片全部被拿走的概率为
，则
__________ .
__________ .
”的张卡片.一个人每次从中拿出一张卡片，并且不放回；如果他拿出一张与已拿出的卡片中有相同标号的卡片，则他将两张卡片都扔掉；如果他手中有3张单张卡片或者书包中卡片全部被拿走，则操作结束.记书包中卡片全部被拿走的概率为，则
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解题方法
8 . 若集合
，满足都是的子集，且
，
，
均只有一个元素，且
，称
为的一个“有序子集列”，若有5个元素，则有多少个“有序子集列”________ .
，满足都是的子集，且，，均只有一个元素，且，称为的一个“有序子集列”，若有5个元素，则有多少个“有序子集列”
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9 . 在长方体
中，
，平面
平面
，则
截四面体
所得截面面积的最大值为________ ．
中，，平面平面，则截四面体所得截面面积的最大值为
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453次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
解题方法
10 . 已知
，函数
是奇函数，则
___________ ，
___________ ．
，函数是奇函数，则
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681次组卷
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6卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
