1 . 祖暅原理也称祖氏原理，是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处截面积相等，则体积相等.由曲线，，围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则V=__________.

2 . 已知正四棱台的上底面与下底面的边长之比为，其内切球的半径为1，则该正四棱台的体积为______.

3 . 已知函数在处取得极小值，则的值为______．

4 . 已知圆锥曲线的焦点在轴上，且离心率为2，则______．

5 . 已知矩形中，以所在直线为旋转轴，将矩形旋转一周形成的面所围成的几何体的体积为______．

6 . 一只口袋装有形状、大小完全相同的3只小球，其中红球、黄球、黑球各1只．现从口袋中先后有放回地取球次，且每次取1只球，表示次取球中取到红球的次数，，则的数学期望为______（用表示）．

7 . 关于x的方程有实根，则的最小值为______．

8 . 甲、乙两同学玩掷股子游戏，规则如下：
（1）甲、乙各抛掷质地均匀的殿子一次，甲得到的点数为，乙得到的点数为；
（2）若的值能使二项式的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则甲胜，否则乙胜．那么甲胜的概率为______．

9 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则______．

10 . 设函数对任意的均满足，则__________