名校
1 . 已知
，则曲线
在点
处切线方程为__________ .
，则曲线在点处切线方程为
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2 . 曲线
在点处的切线方程是_____________ ．
在点处的切线方程是
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解题方法
3 . 如图，在四面体
中，
与
均是边长为
的等边三角形，二面角
的大小为
，则此四面体的外接球表面积为_________ ．
中，与均是边长为的等边三角形，二面角的大小为，则此四面体的外接球表面积为
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4 . 某同学在一次月考中的成绩是语文90分，数学95分，英语87分，则这次考试中，三科平均成绩是______ .
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5 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数
，
，
，…，
，其中是在
处的切线与x轴交点的横坐标，是在
处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当
足够小时，就可以把的值作为方程
的近似解．若
，
，则方程的近似解
______ ．
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解
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6 . 高二年级进行消防知识竞赛，统计所有参赛同学的成绩，如下图所示，成绩都在
内，估计所有参赛同学成绩的第
百分位数为______ ．
内，估计所有参赛同学成绩的第百分位数为
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7 . 牛顿数列是牛顿利用曲线的切线和数列的极限探求函数的零点时提出的，在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列
的递推关系为：
是曲线在点
处的切线在
轴上的截距，其中
.
（1）若
，并取
，则的通项公式为__________ ；
（2）若取
，且
为单调递减的等比数列，则
可能为__________ .
的零点时提出的，在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列的递推关系为：是曲线在点处的切线在轴上的截距，其中.（1）若
，并取，则的通项公式为（2）若取
，且为单调递减的等比数列，则可能为
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解题方法
8 . 已知
，则
_________ ．
，则
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解题方法
9 . 设向量
，若
，则
________ ．
，若，则
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解题方法
10 . 已知正项等比数列
的前
项和为
，若
，则
的最小值为__________ .
的前项和为，若，则的最小值为
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219次组卷
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2卷引用：辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
