名校
解题方法
1 . 已知向量
满足
，
，则
__________ .
满足，，则
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826次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试（二）数学试题
名校
解题方法
2 . 设O为坐标原点，双曲线
的左焦点为F，过F的直线与
的左、右两支分别交于P，Q两点，且
，则C的渐近线方程为______ .
的左焦点为F，过F的直线与的左、右两支分别交于P，Q两点，且，则C的渐近线方程为
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42次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知矩形
，其中
，
，点D沿着对角线
进行翻折，形成三棱锥
，如图所示，则下列说法正确的是__________ （填写序号即可）．
①点D在翻折过程中存在
的情况；
②三棱锥可以四个面都是直角三角形；
③点D在翻折过程中，三棱锥的表面积不变；
④点D在翻折过程中，三棱锥的外接球的体积不变．
，其中，，点D沿着对角线进行翻折，形成三棱锥，如图所示，则下列说法正确的是①点D在翻折过程中存在
的情况；②三棱锥
可以四个面都是直角三角形；③点D在翻折过程中，三棱锥
的表面积不变；④点D在翻折过程中，三棱锥
的外接球的体积不变．
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404次组卷
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2卷引用：黑龙江省2024届高三信息押题卷（四）数学试卷
名校
4 . 已知函数
的图象如图，点
，
在
的图象上，过
，分别作
轴的垂线，垂足分别为，
，若四边形
为平行四边形，且面积为
，则
______ ，
______ .
的图象如图，点，在的图象上，过，分别作轴的垂线，垂足分别为，，若四边形为平行四边形，且面积为，则
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名校
解题方法
5 . 下图是第19届杭州亚运会的会徽“潮涌”，可将其视为一扇环ABCD．已知
，
．且该扇环的面积为
，若将该扇环作为侧面围成一圆台，则该圆台的体积为______ .
，．且该扇环的面积为，若将该扇环作为侧面围成一圆台，则该圆台的体积为
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名校
6 . 对于函数
，当该函数恰有两个零点时，设两个零点中最大值为
，当该函数恰有四个零点时，设这四个零点中最大值为
，求
__________ .
，当该函数恰有两个零点时，设两个零点中最大值为，当该函数恰有四个零点时，设这四个零点中最大值为，求
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247次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试（二）数学试题
7 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且当
时，
，则
______ .
是定义在R上的奇函数，且当时，，则
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名校
8 . 在
中，
，P是线段AD上的动点（与端点不重合），设
，则
的最小值是______ .
中，，P是线段AD上的动点（与端点不重合），设，则的最小值是
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名校
解题方法
9 . 若将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，八个顶点共截去八个三棱锥，可得到一个有十四个面的多面体.它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，如图所示，已知该多面体过A，B，C三点的截面面积为
，则其棱切球（球与各棱相切）的表面积为______ .
，则其棱切球（球与各棱相切）的表面积为
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470次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第四次模拟考试数学试卷.
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第四次模拟考试数学试卷.海南省部分学校2024届高三考前押题考试（三模）数学试题（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
10 . 已知
是边长为1的正六边形边上相异的三点，则
的取值范围是______ .
是边长为1的正六边形边上相异的三点，则的取值范围是
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