1 . 如图,长方体中,,点E,F分别在,上,且.
(2)过点E,F的平面与长方体的面相交,交线围成一个正方形EFGH.在答题卡对应的图中 ,作出点G,H,并说明作法及理由.
(1)求AF的长;
(2)过点E,F的平面与长方体的面相交,交线围成一个正方形EFGH.
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2 . 在某市的一次数学测试中,为了解学生的测试情况,从中随机抽取100名学生的测试成绩,被抽取成绩全部介于40分到100分之间(满分100分),将统计结果按如下方式分成六组:第一组,第二组,,第六组,画出频率分布直方图如图所示.
(1)求第三组的频率;
(2)估计该市学生这次测试成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)和第25百分位数.
(1)求第三组的频率;
(2)估计该市学生这次测试成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)和第25百分位数.
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2023-04-07更新
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1880次组卷
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3卷引用:2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
名校
3 . 为形成节能减排的社会共识,促进资源节约型.环境友好型社会的建设,某市计划实行阶梯电价.调查发现确定阶梯电价的临界点是市民关注的热点问题.现从关注此问题的市民中随机选出200人,将这200人按年龄分组,第一组,第二组,第三组,第四组,第五组.作出频率分布直方图,如图所示.(1)求图中a的值;
(2)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,请估计全市关注此问题的市民年龄的平均数;
(3)现在要从第一组和第二组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查,求从第二组中恰好抽到2人的概率.
(2)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,请估计全市关注此问题的市民年龄的平均数;
(3)现在要从第一组和第二组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查,求从第二组中恰好抽到2人的概率.
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2023-01-06更新
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1324次组卷
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5卷引用:2022年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷
解题方法
4 . 某同学解答一道三角函数题:“已知函数,其最小正周期为.
(1)求和的值;
(2)求函数在区间上的最小值及相应x的值.”
该同学解答过程如下:
下表列出了某些数学知识:
请写出该同学在解答过程中用到了此表中的哪些数学知识.
(1)求和的值;
(2)求函数在区间上的最小值及相应x的值.”
该同学解答过程如下:
解:(1); 因为 ,且, 所以 . (2) 画出函数在上的图象, 由图象可知,当时,函数的最小值. |
任意角的概念 | 任意角的正弦、余弦、正切的定义 |
弧度制的概念 | 的正弦、余弦、正切的诱导公式 |
弧度与角度的互化 | 函数的图象 |
三角函数的周期性 | 正弦函数、余弦函数在区间 上的性质 |
同角三角函数的基本关系式 | 正切函数在区间上的性质 |
两角差的余弦公式 | 函数的实际意义 |
两角差的正弦、正切公式 | 参数A,ω,φ对函数图象变化的影响 |
两角和的正弦、余弦、正切公式 | 半角的正弦、余弦、正切公式 |
二倍角的正弦、余弦、正切公式 | 积化和差、和差化积公式 |
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名校
5 . 给定函数,,.
(1)在所给坐标系(1)中画出函数,的大致图象;(不需列表,直接画出.)
(2),用表示,中的较小者,记为,请分别用解析法和图象法表示函数.(的图象画在坐标系(2)中)
(3)直接写出函数的值域.
(1)在所给坐标系(1)中画出函数,的大致图象;(不需列表,直接画出.)
(2),用表示,中的较小者,记为,请分别用解析法和图象法表示函数.(的图象画在坐标系(2)中)
(3)直接写出函数的值域.
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2021-11-05更新
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692次组卷
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6卷引用:福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题
解题方法
6 . 某中学高一年级举行了一次数学竞赛,从中随机抽取了一批学生的成绩,经统计,这批学生的成绩全部介于50至100之间,将数据按照,,,,的分组作出频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计本次竞赛成绩的第80百分位数;
(2)若按照分层随机抽样从成绩在,的两组中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求至少有1人的成绩在内的概率.
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计本次竞赛成绩的第80百分位数;
(2)若按照分层随机抽样从成绩在,的两组中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求至少有1人的成绩在内的概率.
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2020-08-16更新
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902次组卷
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3卷引用:江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题04
解题方法
7 . 为了解某项基本功大赛的初赛情况,一评价机构随机抽取40名选手的初赛成绩(满分100分),作出如图所示的频率分布直方图:
(1)根据上述频率分布直方图估计初赛的平均分;
(2)假设初赛选手按的比例进入复赛(即按初赛成绩由高到低进行排序,前12.5%的初赛选手进入复赛),试估计能进入复赛选手的最低初赛分数.注:直方图中所涉及的区间是:.
(1)根据上述频率分布直方图估计初赛的平均分;
(2)假设初赛选手按的比例进入复赛(即按初赛成绩由高到低进行排序,前12.5%的初赛选手进入复赛),试估计能进入复赛选手的最低初赛分数.注:直方图中所涉及的区间是:.
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8 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,得到零件数(单位:件)与加工时间(单位:小时)的部分数据,整理如下表:
根据表中的数据:
(1)求和的值;
(2)画出散点图;
(3)求回归方程;并预测,加工100件零件所需要的时间是多少?
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 合计 | |
10 | 20 | 40 | 50 | 150 | ||
62 | 68 | 75 | 89 | 375 |
(1)求和的值;
(2)画出散点图;
(3)求回归方程;并预测,加工100件零件所需要的时间是多少?
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解题方法
9 . 高三年级有500名学生,为了了解数学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
(1)根据上面图表,①②④处的数值分别为______,______,______;
(2)在所给的坐标系中画出的频率分布直方图;
(3)根据题中信息估计总体平均数,并估计总体落在中的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
① | ② | |
0.050 | ||
0.200 | ||
12 | 0.300 | |
0.275 | ||
0.050 | ||
合计 | ④ |
(2)在所给的坐标系中画出的频率分布直方图;
(3)根据题中信息估计总体平均数,并估计总体落在中的概率.
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2020-03-13更新
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480次组卷
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2卷引用:2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷四
名校
10 . 已知函数f(x)=
(1)在图中画出函数f(x)的大致图象;
(2)写出函数f(x)的最大值和单调递减区间.
(1)在图中画出函数f(x)的大致图象;
(2)写出函数f(x)的最大值和单调递减区间.
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2020-09-07更新
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860次组卷
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13卷引用:2017湖南省普通高中学业水平考试数学试卷
2017湖南省普通高中学业水平考试数学试卷2019年山东省冬季高中学业水平考试数学模拟试题(一)甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试题湖南省郴州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第三章+函数的概念与性质(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)第3章函数的概念与性质-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(A卷)福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(B卷)河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高一上学期月考补考数学试题河北省邢台市临西县翰林中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题