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解题方法
1 . 已知函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明你的判断.
(1)求函数的解析式;
(2)判断在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明你的判断.
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2 . 已知三棱柱中,,,平面,,为的中点,为上一点.请用空间向量知识解答下列问题:
(1)求证:平面;
(2)当为的中点时,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)当为的中点时,求二面角的余弦值.
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解题方法
3 . 已知点在椭圆上,且点Q到椭圆C两焦点的距离之和为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设圆上任意一点P处的切线l交椭圆C于,两点,求证:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设圆上任意一点P处的切线l交椭圆C于,两点,求证:.
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4 . 已知函数.
(1)求证:π是函数的一个周期;
(2)若,求的值域;
(3)是否存在正整数n,使得函数在区间内恰有12个零点,若存在,求出n的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:π是函数的一个周期;
(2)若,求的值域;
(3)是否存在正整数n,使得函数在区间内恰有12个零点,若存在,求出n的值;若不存在,说明理由.
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2024-02-22更新
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375次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测(三)数学试题
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解题方法
5 . 如图,在棱长均为6的三棱柱中,D、分别是BC和的中点.
(2)若平面平面,,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,,求三棱锥的体积.
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2024-02-20更新
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247次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测(一)数学试题
陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测(一)数学试题13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题07 空间直线﹑平面的垂直(二)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
6 . 设是不共线的两个向量.
(1)若,,,求证:A,B,C三点共线;
(2)若与共线,求实数k的值.
(1)若,,,求证:A,B,C三点共线;
(2)若与共线,求实数k的值.
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2024-02-18更新
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3647次组卷
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23卷引用:陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第04讲 平面向量的数乘运算江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市东鼎外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广西壮族自治区钦州市浦北县2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)核心考点01平面向量及其应用(3)(已下线)6.2.3向量的数乘运算【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第六章:平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)高一数学第一次月考模拟卷(范围:平面向量+复数)-同步精讲精练宝典福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷(已下线)模块三 专题2 专题1 平面向量运算四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试(3月)数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算(解答题)(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 平面向量各类运算(解答题)广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一下学期3月考数学试题
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解题方法
7 . 已知双曲线:的一条渐近线的斜率为,右焦点到其中一条渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线(斜率存在且不为0)与双曲线交于,两点,点关于轴的对称点为,若,,三点共线,证明:直线经过轴上的一个定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线(斜率存在且不为0)与双曲线交于,两点,点关于轴的对称点为,若,,三点共线,证明:直线经过轴上的一个定点.
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解题方法
8 . 设点是椭圆上一动点,分别是椭圆的左,右焦点,射线分别交椭圆于两点,已知的周长为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:(为原点)为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:(为原点)为定值.
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2024-01-19更新
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135次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知焦点为的抛物线:()上一点到的距离是4.
(1)求抛物线的方程.
(2)若不过原点的直线与抛物线交于,两点(,位于轴两侧),的准线与轴交于点,直线,与分别交于点,,若,证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程.
(2)若不过原点的直线与抛物线交于,两点(,位于轴两侧),的准线与轴交于点,直线,与分别交于点,,若,证明:直线过定点.
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2024-01-10更新
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526次组卷
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2卷引用:陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
解题方法
10 . 如图所示,在直三棱柱中,,,,为线段的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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