1 . 已知函数.
(1)若，判断在上的单调性，并说明理由；
(2)当，探究在上的极值点个数.

2 . 已知全集集合，．
(1)求，；
(2)若求实数的取值范围.

3 . 已知函数
(1)求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
(2)求不等式的解集．

4 . 设集合，，，求：
(1)；
(2).

5 . 如图，已知的顶点为，，是边AB的中点，AD是BC边上的高，AE是的平分线．
   
(1)求高AD所在直线的方程；
(2)求AE所在直线的方程．

6 . 已知函数．
(1)求函数图象的对称中心；
(2)求函数在区间上的值域.

7 . （1）若，求的最小值
（2）若且，求的最小值

8 . 设函数，已知不等式的解集是.
(1)求不等式的解集；
(2)对任意，比较与的大小.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设曲线与曲线交于P、Q两点，求的值．

10 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)一个焦点坐标为（2，0），短轴长为2；
(2)经过点和点．