1 . 已知斜棱柱中，，．设，，．

(1)用基底，，表示向量，并求；
(2)求向量与向量夹角的余弦值．

2 . 已知抛物线M：，若O为坐标原点，A、B为抛物线上异于O的两点．

(1)若，P在抛物线上，求的最小值；
(2)若．求证：直线AB必过定点．

3 . 已知正数x，y满足.
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.

4 . 已知命题：“若，则二次不等式无解”.
(1)写出命题的否命题；
(2)判断命题的否命题的真假.

5 . 求函数的极值.

6 . 分别指出下列各组命题构成的，，形式的命题的真假.
(1)，；
(2)梯形的对角线相等，梯形的对角线互相平分；
(3)函数的图象与轴没有公共点，不等式无实数解.

7 . 求下列函数的单调区间.
(1)；
(2).

8 . 已知向量，，若，，．
(1)求与的夹角；
(2)求的值．

9 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．
(1)写出C的普通方程；
(2)写出直线l的直角坐标方程并判断l与C有无交点，如果有，则求出交点的直角坐标；如果没有，写出证明过程．

10 . 已知椭圆的左､右焦点分别为是椭圆的左､右顶点，直线过点交椭圆于两点，若是周长为的等边三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线分别交轴于两点，记的面积分别为，当直线绕点旋转（不与轴重合）时，证明：为定值.