1 . 过点作直线，使它被两直线和所截得的线段恰好被M所平分，求此直线的方程.

2 . 已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（Ⅰ）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．

3 . 如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？

4 . 在面积为的△ABC中，角A、B、C所对应的边为成等差数列，
B＝30°.（1）求；（2）求．

5 . 如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以
10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.

（1）求A、C两岛之间的直线距离；
（2）求的正弦值.

6 . 已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求：直线斜率的取值范围．

7 . 关于x的不等式的解集为空集，求实数k的取值范围.

8 . 在等比数列中，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列的公比大于，且，求数列的前项和．

9 . 为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6吨时每吨3元，当用水超过6吨但不超过15吨时．超过部分每吨5元，当用水超过15吨时，超过部分每吨10元.
（1）求水费（元）关于用水量（吨）之间的函数关系式；
（2）若某居民某月所交水费为93元，试求此用户该月的用水量.

10 . 若抛物线y²＝－2px(p>0)上有一点M，其横坐标为－9.它到焦点的距离为10，求抛物线方程和M点的坐标．