1 . 已知函数，曲线在点处切线斜率为
(1)求的值；
(2)求证：有且只有一个极值点；
(3)求证：方程无解．

2 . 已知
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的展开式中含项的系数.

3 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)判断函数在区间上的单调性；
(3)是否存在，使得成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

4 . 已知数列的前n项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求证．

5 . 已知函数.
(1)当时，求函数的零点个数；
(2)当时，若对任意都有，求实数的取值范围.

6 . 已知函数在时取得极值.
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在区间上的最小值.

7 . 已知数列：，，…，（，）具有性质：对任意，（），与两数中至少有一个是该数列中的一项，为数列的前项和.
(1)分别判断数列0，1，3与数列0，1，3，4是否具有性质；
(2)证明：，且；
(3)证明：当时，，，，，成等差数列.

8 . 已知的二项展开式中第二项的系数与第三项的系数的和是48.
(1)求的值以及展开式的通项；
(2)求展开式中的常数项；
(3)直接写出展开式系数最大的项.

9 . 已知函数，，其中.
(1)求证：对任意的，总有恒成立；
(2)求函数在区间上的最小值；
(3)当时，求证：函数在区间上存在极值.

10 . 设函数，曲线在点处的切线斜率为1.
(1)求的值；
(2)设函数，判断函数的零点的个数；
(3)求证：.