1 . 已知函数
(1)当，求函数的极值;
(2)若，是方程的两个不同实根，证明：.

2 . 如图，在五棱锥中，平面，､三角形是等腰三角形.

(1)求证：平面平面：
(2)求直线与平面所成角的大小；

3 . 已知等差数列满足，且.
(1)求数列的通项公式：
(2)设，求数列的前项和.

4 . 已知递增的等差数列中，，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组，，…，后，画出如下部分频率分布直方图. 观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求成绩落在上的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的平均分，中位数和众数；
(3)为调查某项指标，从成绩在，分数段组的学生中用比例分配的分层随机抽样方法抽取6人，再从这6人中选2人进行对比，求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.

6 . △ABC的内角的对边分别为，．
(1)求；
(2)若，求．

7 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求的方程；
(2)若是上两点，直线与圆相切，求的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)当时，讨论的单调性，并求出极值；
(2)当时，，求的取值范围.

9 . 已知双曲线：的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1．
(1)求双曲线的标准方程与离心率；
(2)已知斜率为的直线与双曲线交于轴上方的A，两点，为坐标原点，直线，的斜率之积为，求的面积．

10 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且圆与直线相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)过坐标原点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程.