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解题方法
1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
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2024-03-03更新
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3522次组卷
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32卷引用:甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)(已下线)第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试(4月)数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
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2 . 2023年8月8日,为期12天的第31届世界大学生夏季运动会在成都圆满落幕.“天府之国”以一场青春盛宴,为来自世界113个国家和地区的6500名运动员留下了永恒的记忆.在这期间,成都大熊猫繁育研究基地成为各参赛代表团的热门参观地,大熊猫玩偶成为了颇受欢迎的纪念品.某大熊猫玩偶生产公司设计了某款新产品,为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要5万元,之后每生产万件产品,还需另外投入原料费及其他费用万元,且,已知每件产品的售价为20元且生产的该产品可以全部卖出.
(1)写出利润(万元)关于产量(万件)的函数解析式.
(2)该产品产量为多少万件时,公司所获的利润最大?其最大利润为多少万元?
(1)写出利润(万元)关于产量(万件)的函数解析式.
(2)该产品产量为多少万件时,公司所获的利润最大?其最大利润为多少万元?
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2024-01-13更新
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347次组卷
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3卷引用:甘肃省陇南市2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
名校
3 . 筒车(chinese noria)亦称“水转筒车”.一种以水流作动力,取水灌田的工具.据史料记载,筒车发明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的历史.这种靠水力自动的古老筒车,在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图.水转筒车是利用水力转动的筒车,必须架设在水流湍急的岸边.水激轮转,浸在水中的小筒装满了水带到高处,筒口向下,水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田.某乡间有一筒车,其最高点到水面的距离为,筒车直径为,设置有8个盛水筒,均匀分布在筒车转轮上,筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动,筒车转一周需要,如图,盛水筒A(视为质点)的初始位置距水面的距离为.
(1)盛水筒A经过后距离水面的高度为h(单位:m),求筒车转动一周的过程中,h关于t的函数的解析式;
(2)盛水筒B(视为质点)与盛水筒A相邻,设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处,求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值(结果用含的代数式表示),及此时对应的t.
(参考公式:,)
(1)盛水筒A经过后距离水面的高度为h(单位:m),求筒车转动一周的过程中,h关于t的函数的解析式;
(2)盛水筒B(视为质点)与盛水筒A相邻,设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处,求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值(结果用含的代数式表示),及此时对应的t.
(参考公式:,)
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2023-09-21更新
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987次组卷
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10卷引用:甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考(一)数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题(已下线)模块四 专题7 新情境专练(拔高)(已下线)专题22三角恒等变换-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
4 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,.已知在处的阶帕德近似为.注:
(1)求实数,的值;
(2)求证:;
(3)求不等式的解集,其中.
(1)求实数,的值;
(2)求证:;
(3)求不等式的解集,其中.
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2023-04-26更新
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2220次组卷
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16卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)第六套 九省联考全真模拟(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(B)重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块四 期中重组篇(高二下山东)(已下线)模块3 第8套 复盘卷(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)
名校
5 . 立德中学积极开展社团活动,在一次社团活动过程中,一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍甍(méng)”这个五面体,于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题,如图1,分别是边长为4的正方形三边的中点,先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉,再将剩下的五边形沿着线段折起,连接就得到了一个“刍甍”(如图2).
(1)若是四边形对角线的交点,求证:平面
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)若是四边形对角线的交点,求证:平面
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-12-13更新
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1165次组卷
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21卷引用:甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)空间向量的应用空间向量与立体几何中的高考新题型湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济宁市梁山县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学(理)试题河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第四次线上考试数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题山东省日照市实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段(10月月考)数学试题山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月模块诊断数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
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6 . 北京于2022年2月成功地举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会.共赴冰雪之约,共享冬奥机遇,“冰雪经济”逐渐升温,“带动三亿人参与冰雪运动”正在从愿景逐渐变为现实,某大型滑雪场为了了解“喜爱冰雪运动”是否与“性别"有关,用简单随机抽样的方法从不同地区进行调查统计,得到如下2×2列联表:
统计数据表明:男性喜欢冰雪运动的人数占男性人数的;女性喜欢冰雪运动的人数占女性人数的.
(1)完成2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“喜欢冰雪运动”与“性别”有关系;(结果精确到0.001)
(2)根据数据统计,在参与调查的人员中年龄在40岁以上的占总体的,在20岁到40岁之间的占,20岁以下的占.现利用分层抽样的方法,从参加调查的人员中随机抽取5人参与抽奖活动,奖项设置如下:一等奖,享受全雪季雪场全部项目五折优惠,名额2人;二等奖,享受全雪季雪场全部项目八折优惠,名额3人.求获得一等奖的两人年龄都在20岁到40岁之间的概率.
参考公式:,其中.
男性 | 女性 | 合计 | |
喜欢冰雪运动 | 80 | ||
不喜欢冰雪运动 | 40 | ||
合计 |
(1)完成2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“喜欢冰雪运动”与“性别”有关系;(结果精确到0.001)
(2)根据数据统计,在参与调查的人员中年龄在40岁以上的占总体的,在20岁到40岁之间的占,20岁以下的占.现利用分层抽样的方法,从参加调查的人员中随机抽取5人参与抽奖活动,奖项设置如下:一等奖,享受全雪季雪场全部项目五折优惠,名额2人;二等奖,享受全雪季雪场全部项目八折优惠,名额3人.求获得一等奖的两人年龄都在20岁到40岁之间的概率.
参考公式:,其中.
0.100 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2022-05-16更新
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597次组卷
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3卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 南锣鼓巷这条胡同位于北京中轴线东侧的交道口地区,至今已有700多年的历史.该胡同是北京最古老的街区之一,因其地势中间高、南北低,如一驼背人,故名罗锅巷.到了清朝,乾隆十五年(1750年)绘制的《京城全图》中将该胡同改称为南锣鼓巷.为了给游客更好的体验,南锣鼓巷商会会长、副会长和负责人经常带人到胡同清扫卫生,其中南锣鼓巷商会会长每天带人到胡同清扫卫生的概率为,副会长每天带人到胡同清扫卫生的概率为,负责人每天带人到胡同清扫卫生的概率为.
(1)求南锣鼓巷负责人连续五天带人到胡同清扫卫生的概率;
(2)设商会会长、副会长、负责人三人中某天到胡同清扫卫生的人数为,求的分布列;
(3)居住在南锣鼓巷的小张对南锣鼓巷商会会长、副会长、负责人非常满意,他对别人说:“南锣鼓巷平均每天至少有1人(会长、副会长、负责人之一)带人清扫卫生.”请问,小张说的是真的吗?
(1)求南锣鼓巷负责人连续五天带人到胡同清扫卫生的概率;
(2)设商会会长、副会长、负责人三人中某天到胡同清扫卫生的人数为,求的分布列;
(3)居住在南锣鼓巷的小张对南锣鼓巷商会会长、副会长、负责人非常满意,他对别人说:“南锣鼓巷平均每天至少有1人(会长、副会长、负责人之一)带人清扫卫生.”请问,小张说的是真的吗?
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名校
解题方法
8 . 我们知道:人们对声音有不同的感觉,这与它的强度有关系.声音的强度用瓦/米2
()表示,但在实际测量时,声音的强度水平常用L1表示,它们满足以下公式:(单位为分贝,,其中,是人们平均能听到的最小强度,是听觉的开端).回答下列问题.
(1)树叶沙沙声的强度是,耳语的强度是,恬静的无线电广播的强度是,试分别求出它们的强度水平;
(2)某一新建的安静小区规定:小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下,试求声音强度I的范围为多少?
()表示,但在实际测量时,声音的强度水平常用L1表示,它们满足以下公式:(单位为分贝,,其中,是人们平均能听到的最小强度,是听觉的开端).回答下列问题.
(1)树叶沙沙声的强度是,耳语的强度是,恬静的无线电广播的强度是,试分别求出它们的强度水平;
(2)某一新建的安静小区规定:小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下,试求声音强度I的范围为多少?
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2021-12-19更新
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635次组卷
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6卷引用:甘肃省武威第六中学2021届高三上学期第一次过关考试(开学考试)数学(理)试题
甘肃省武威第六中学2021届高三上学期第一次过关考试(开学考试)数学(理)试题(已下线)2011届重庆市七区高三第一次调研测试数学文卷青海省平安县第一高级中学2015-2016学年高一必修一3.2.2函数模型的应用实例(课后练习)数学试题广东省江门市蓬江区2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.2.1几类不同增长的函数模型(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)第08讲 函数模型的应用(二)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)