1 . 已知数列，满足
(1)证明：为等差数列，并求通项公式；
(2)若，记前n项和为，对任意的正自然数n，不等式恒成立，求实数的范围．

2 . 在数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，记数列的前n项和为，求

3 . 求解或证明下列各组中两个代数式的大小：
(1)已知均为正实数，比较与﹔
(2)已知，证明：．

4 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某校需要了解学生是否经常进行体育锻炼与性别因素的相关性，为此随机对该校100名学生进行问卷调查，得到如下列联表.

	经常锻炼	不经常锻炼	总计
男	35
女		25
总计			100

已知从这100名学生中任选1人，经常进行体育锻炼的学生被选中的概率为.
(1)完成上面的列联表；
(2)根据列联表中的数据，判断能否有95%的把握认为该校学生是否经常进行体育锻炼与性别因素有关.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

5 . 已知数列满足，前项和．
(1)求实数的值及数列的通项公式．
(2)在等比数列中，，是的等差中项，求的前项和为．

6 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)设函数有两个极值点，，且，求证：.

7 . 已知点在椭圆上，且长轴长为4.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆相交于、两点，点关于轴的对称点为，直线与轴相交于点，求点的坐标.

8 . 已知是等差数列的前n项和，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求n的最小值．

9 . 已知函数在处的极值是2，，.
(1)求，的值；
(2)函数有两个零点，求的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)求的极值；
(2)求在区间，上的最大值与最小值.