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解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)判断在
内的单调性，并用定义证明.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求
的解析式；(2)判断
在内的单调性，并用定义证明.
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2023-11-26更新
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233次组卷
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3卷引用：新疆昌吉市昌吉回族自治州第二中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
新疆昌吉市昌吉回族自治州第二中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题湖北省孝感市一般高中联考协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷（已下线）专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式（期末大题3）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
2 . 如图，平面四边形
中，
，
，
，以
为折痕将
折起，使点A到达点
的位置，且
.
为棱
中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)证明：平面
平面
；
中，，，，以为折痕将折起，使点A到达点的位置，且.
为棱中点，求异面直线与所成角的余弦值；(2)证明：平面
平面；
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3 . 做一个体积为
，高为
的无上边盖的长方体纸盒，底面造价每平方米40元，四周造价每平方米50元.当底面边长为多少时，总造价最低？最低是多少？
，高为的无上边盖的长方体纸盒，底面造价每平方米40元，四周造价每平方米50元.当底面边长为多少时，总造价最低？最低是多少？
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解题方法
4 . 已知幂函数
在
上单调递增
(1)求m的值；
(2)已知
，求
的最大值；
(3)已知
，求
的最大值．
(4)若
，且
，求
的最小值．
在上单调递增(1)求m的值；
(2)已知
，求的最大值；(3)已知
，求的最大值．(4)若
，且，求的最小值．
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解题方法
5 . 已知集合
求
；
求；
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解题方法
6 . 已知
为二次函数，且满足
，
．
(1)求函数
的解析式，求函数在[0,5]上的最小值；
(2)在给出的平面直角坐标系中画出
的图象；
为二次函数，且满足，． (1)求函数
的解析式，求函数在[0,5]上的最小值；(2)在给出的平面直角坐标系中画出
的图象；
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7 . （1）已知角
，且
，求
的值；
（2）已知
，且
，求
的值.
，且，求的值；（2）已知
，且，求的值.
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8 . （1）
；
（2）计算：
.
；（2）计算：
.
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
时，求
的值；
(2)若时，且
，求
的值；
(3)若在R上是增函数，求
的取值范围.
.(1)若
时，求的值；(2)若
时，且，求的值；(3)若
在R上是增函数，求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知
为锐角，且
.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
为锐角，且.(1)求
的值；(2)求
的值.
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