1 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)求的最大值.

2 . 已知，函数.
(1)求的单调区间.
(2)讨论方程的根的个数.

3 . 已知集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．

4 . 甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：

	一级品	二级品	合计
甲机床	150	50	200
乙机床	120	80	200
合计	270	130	400

（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
（2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

5 . 如图，菱形的边长为6，对角线交于点，，将沿折起得到三棱锥，点在底面的投影为点．

（1）求证：；
（2）当为的重心时，求到平面的距离．

6 . 平面内给定三个向量，，．
（1）求满足的实数，；
（2）若，求实数．

7 . 已知集合
（1）若，求；
（2）若，设命题，命题．已知是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

8 . 已知；.
（1）若，则是的什么条件？
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.

9 . 已知斜三棱柱的侧面与底面垂直，.且为中点，与相交于点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与底面所成角的大小.

10 . 已知等差数列的前项和为，，正项等比数列满足，．
（1）求；
（2）若，求数列的前项和为．