1 . 已知函数，xR.
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间上的最小值并指出此时的取值；
(3)若，求的值.

2 . 已知函数（其中，）.
(1)求它的定义域；
(2)求它的单调区间；
(3)判断它的奇偶性；
(4)判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期.

3 . 已知数列的前项和为，且满足.
(1)当时，求;
(2)若，设，求的通项公式.

4 . 设函数.
(1)求函数的定义域、最小正周期、渐近线及对称中心；
(2)解不等式.

5 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)若，求的值.

6 . 已知椭圆的离心率，椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4．若直线过点，且与椭圆相交于不同的两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若线段中点的纵坐标 ，求直线的方程.

7 . （1）已知f(x)在处的导数，求 的值；
（2）已知曲线，求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积．

8 . 为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过78吨，该矿区计划从2018年开始出口，当年出口a吨，以后每年出口量均比上一年减少．
(1)以2018年为第一年，设第n年出口量为吨，试求的表达式；
(2)国家计划10年后终止该矿区的出口，问2018年最多出口多少吨？()

9 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)求的最大值.