1 . 已知是椭圆C:上的动点,过原点O向圆M:引两条切线,分别与椭圆C交于P,Q两点(如图所示),记直线OP,OQ的斜率依次为,,且.
(1)求圆M的半径r;
(2)求证:为定值;
(3)求四边形OPMQ的面积的最大值.
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2024-03-20更新
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526次组卷
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2卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
2 . 已知函数,e为自然对数的底数.
(1)若此函数的图象与直线交于点P,求该曲线在点P处的切线方程;
(2)判断不等式的整数解的个数;
(3)当时,,求实数a的取值范围.
(1)若此函数的图象与直线交于点P,求该曲线在点P处的切线方程;
(2)判断不等式的整数解的个数;
(3)当时,,求实数a的取值范围.
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2024-03-13更新
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564次组卷
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3卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的上顶点为,右顶点为,且直线的斜率为.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点(异于点),且满足,求面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点(异于点),且满足,求面积的最大值.
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2024-01-31更新
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228次组卷
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5卷引用:河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省焦作市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省周口市沈丘县第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
4 . 圆:与轴的负半轴和正半轴分别交于两点,是圆与轴垂直非直径的弦,直线与直线交于点,记动点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)在平面直角坐标系中,倾斜角确定的直线称为定向直线.是否存在不过点的定向直线,当直线与轨迹交于时,;若存在,求直线的一个方向向量;若不存在,说明理由.
(1)求轨迹的方程;
(2)在平面直角坐标系中,倾斜角确定的直线称为定向直线.是否存在不过点的定向直线,当直线与轨迹交于时,;若存在,求直线的一个方向向量;若不存在,说明理由.
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2023-11-24更新
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559次组卷
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5卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(2)(已下线)大招2 动点问题处理策略(解题大招)
名校
解题方法
5 . 已知函数,其中.
(1)当时,求的最小值;
(2)证明有且仅有一个极小值点,并求的最大值.
(1)当时,求的最小值;
(2)证明有且仅有一个极小值点,并求的最大值.
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6 . 设函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,讨论函数的零点的个数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,讨论函数的零点的个数.
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2024-04-16更新
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692次组卷
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2卷引用:河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试(二)数学(理科)试题
7 . 已知函数,
(1)若的值域为,求满足条件的整数的值;
(2)若非常数函数是定义域为的奇函数,且,,,求的取值范围.
(1)若的值域为,求满足条件的整数的值;
(2)若非常数函数是定义域为的奇函数,且,,,求的取值范围.
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2024-03-19更新
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306次组卷
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7卷引用:河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测(三)数学试题
河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测(三)数学试题河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期9月月考数学试题江西省部分高中学校2024届高三上学期9月大联考数学试题(已下线)专题4.7 指数函数与对数函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)6.3 对数函数(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)若的最大值是0,求m的值;
(2)若对于定义域内任意x,恒成立,求m的取值范围.
(1)若的最大值是0,求m的值;
(2)若对于定义域内任意x,恒成立,求m的取值范围.
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2024-03-08更新
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698次组卷
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3卷引用:河南省焦作市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题
9 . 已知函数.
(1)若有且仅有一个零点,求实数的取值范围;
(2)若,求证:.
(1)若有且仅有一个零点,求实数的取值范围;
(2)若,求证:.
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10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)已知,证明:(其中e是自然对数的底数)
(1)讨论的单调性;
(2)已知,证明:(其中e是自然对数的底数)
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2024-02-20更新
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604次组卷
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4卷引用:河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试卷
河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试卷河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试题(B卷)(已下线)专题3 导数在不等式中的应用(期中研习室)(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用(讲)(人教B版)