名校
解题方法
1 . 已知动圆过点,并且与圆外切,设动圆的圆心的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)过动点作直线与曲线交于,两点,当为的中点时,求的值;
(3)过点的直线与曲线交于,两点,设直线,点,直线交于点,证明直线经过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)过动点作直线与曲线交于,两点,当为的中点时,求的值;
(3)过点的直线与曲线交于,两点,设直线,点,直线交于点,证明直线经过定点,并求出该定点的坐标.
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2021-12-06更新
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1144次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2
2 . 已知函数f(x)=xe-ax-lnx+ax-1(a∈R),其中e为自然对数的底数.
(1)当a=0时,求函数f(x)的最值;
(2)若当x>0时,函数y=xe-ax的图象与y=1的图象有交点,求a的最大值;
(3)若f(x)的最小值为0,求a的最大值.
(1)当a=0时,求函数f(x)的最值;
(2)若当x>0时,函数y=xe-ax的图象与y=1的图象有交点,求a的最大值;
(3)若f(x)的最小值为0,求a的最大值.
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2020-12-27更新
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427次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
3 . (1)在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,R表示的外接圆半径.
①如图,在以O圆心、半径为2的圆O中,和是圆O的弦,其中,,求弦的长;
②在中,若是钝角,求证:;
(2)给定三个正实数a、b、R,其中,问:a、b、R满足怎样的关系时,以a、b为边长,R为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个(全等的三角形算作同一个)?在存在的情况下,用a、b、R表示c.
①如图,在以O圆心、半径为2的圆O中,和是圆O的弦,其中,,求弦的长;
②在中,若是钝角,求证:;
(2)给定三个正实数a、b、R,其中,问:a、b、R满足怎样的关系时,以a、b为边长,R为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个(全等的三角形算作同一个)?在存在的情况下,用a、b、R表示c.
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2020-04-17更新
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1629次组卷
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15卷引用:上海市华师大二附中2015-2016学年高一下学期期中数学试题
(已下线)上海市华师大二附中2015-2016学年高一下学期期中数学试题江苏省南通中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省怀化市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题【全国百强校】福建省福州第三中学2017-2018学年高一下学期(实验班)期末考试数学试题上海市曹杨二中2018-2019学年高一下期末数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第6章三角(能力提升)-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)第19讲压轴综合题(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海期末真题精选50题(大题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第20讲 期末复习(练习)提升卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)6.4平面向量的应用C卷上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(3)
名校
解题方法
4 . 设椭圆过点,两点,O为坐标原点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)是否存在圆心为原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)是否存在圆心为原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,请说明理由.
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2022-02-28更新
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1710次组卷
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16卷引用:湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市望城区第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题四川省泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)2010年哈尔滨市第六中学高一下学期期末考试数学卷(已下线)2011~2012学年河北省衡水中学高三下学期理科数学试卷2015-2016学年江西省上饶二中高二上学期第三次月考文科数学试卷天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学(理)试题(附加题)上海市徐汇区位育中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题高中数学解题兵法 第八十讲 数学解题、四大环节安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期开年考数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题(已下线)突破3.1 椭圆(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
5 . 已知函数.
(I)讨论的单调性;
(II)若时,恒成立,求实数的取值范围.
(I)讨论的单调性;
(II)若时,恒成立,求实数的取值范围.
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2019-03-15更新
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1088次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
6 . 如图,椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于,两点,的最大值为,的最小值为,满足.
(1)若线段垂直于轴时,,求椭圆的方程;
(2)设线段的中点为,的垂直平分线与轴和轴分别交于,两点,是坐标原点,记的面积为,的面积为,求的取值范围.
(1)若线段垂直于轴时,,求椭圆的方程;
(2)设线段的中点为,的垂直平分线与轴和轴分别交于,两点,是坐标原点,记的面积为,的面积为,求的取值范围.
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2018-12-08更新
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805次组卷
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2卷引用:湖南省怀化市新博览2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知向量=(sinx,cosx),=(sin(x﹣),sinx),函数f(x)=2•,g(x)=f().
(1)求f(x)在[,π]上的最值,并求出相应的x的值;
(2)计算g(1)+g(2)+g(3)+…+g(2014)的值;
(3)已知t∈R,讨论g(x)在[t,t+2]上零点的个数.
(1)求f(x)在[,π]上的最值,并求出相应的x的值;
(2)计算g(1)+g(2)+g(3)+…+g(2014)的值;
(3)已知t∈R,讨论g(x)在[t,t+2]上零点的个数.
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2018-08-22更新
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3610次组卷
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8卷引用:湖南省澧县一中高三数学(理)一轮复习《平面向量》单元检测试卷
湖南省澧县一中高三数学(理)一轮复习《平面向量》单元检测试卷湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 平面向量及其应用 本章达标检测湖北省武汉市(市实验,六十八中,光谷二高,建港中学,七中,文华中学,二十九中等七校)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建师范大学第二附属中学2021-2022学年高一3月月考数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 已知函数,.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,求证:当时,
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,求证:当时,
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2018-05-30更新
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1355次组卷
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3卷引用:【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2019届高三上学期第三次质检(期中)数学(理)试题
真题
名校
9 . 在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率为,焦距为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,动直线:交椭圆于两点,是椭圆上一点,直线的斜率为,且,是线段延长线上一点,且,的半径为,是的两条切线,切点分别为.求的最大值,并求取得最大值时直线的斜率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,动直线:交椭圆于两点,是椭圆上一点,直线的斜率为,且,是线段延长线上一点,且,的半径为,是的两条切线,切点分别为.求的最大值,并求取得最大值时直线的斜率.
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2017-08-07更新
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8539次组卷
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11卷引用:湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)人教A版高中数学 高三二轮(文)专题15 圆锥曲线的综合问题 测试【校级联考】天津市塘沽一中、育华中学2019年高三毕业班第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3
名校
10 . 已知.
(1)求的单调区间;
(2)当时,求证:对于,恒成立;
(3)若存在,使得当时,恒有成立,试求的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)当时,求证:对于,恒成立;
(3)若存在,使得当时,恒有成立,试求的取值范围.
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2017-03-09更新
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1428次组卷
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10卷引用:湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题2017届四川省乐山市高三第一次调查研究考试理数试卷2020届四川省宜宾市第四中学校高三下学期第一次在线月考数学(理)试题2020届四川省宜宾市第四中学校高三下学期第一次在线月考数学(文)试题2020届浙江省杭州市高级中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题2020届浙江省温州中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题(已下线)考点09 导数的综合应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)浙江省湖州中学2020-2021学年高三上学期第二次质检数学试题(已下线)专题2.2 导数的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)专题32 盘点构造法在研究函数问题中的应用—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破