1 . 已知单位向量，的夹角为，，.
(1)求；
(2)求与的夹角余弦值.

2 . 如图，在△ABC中，点D在边BC上，.

(1)若，，，求AB的值；
(2)若△ABC是锐角三角形，，求证：.

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且.
(1)求角A的大小；
(2)已知，，求的值.

4 . 对于数集，其中，.定义向量集.若对于任意，存在，使得，则称具有性质.定义向量集的子集，若存在不相等的向量，，使得，且具有性质，则称为“向量伴随数集”.
(1)已知数集，请你写出数集对应的向量集，并验证是否具有性质；
(2)已知数集，请你写出数集对应的向量集，并验证是否具有性质；
(3)若，且具有性质，写出的值（不需要写出解析过程），并说明是否为“向量伴随数集”.

5 . 已知角，，，.
(1)求的值；
(2)求的值.

6 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，且.
(1)求角A；
(2)若，，求的面积.

7 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，．
(1)若，，求c；
(2)若的面积为，，求a．

8 . 已知函数.
(1)求的最小正周期以及对称轴方程；
(2)设函数，求在上的值域.

9 . 如图，已知平行六面体中，底面ABCD是边长为1的正方形，，．

   

(1)求线段的长度；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

10 . 已知函数．
(1)求的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并给出证明．