1 . 已知函数，求：
(1)的最小正周期；
(2)取最大值时自变量x的集合.

2 . 已知函数．
(1)写出的最小正周期；
(2)求的最小值，并求取得最小值时自变量的集合．

3 . 如图，是直角三角形斜边上一点，.

(1)若，求角的大小；
(2)若，且，求的长.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形，为的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若，，求三棱锥的体积

5 . 已知函数的图象经过点．
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

7 . 某健康社团为调查居民的运动情况，统计了某小区100名居民平均每天的运动时长（单位：小时），并根据统计数据分为，，，，，六个小组（所调查的居民平均每天运动时长均在内），得到频率分布直方图如图所示.

(1)求出图中的值，并估计这名居民平均每天运动时长的平均值及中位数（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）；
(2)为了分析该小区居民平均每天的运动量与职业、年龄等的关系，该社团按小组用分层抽样的方法抽出名居民进一步调查，试问在时间段内应抽出多少人?

8 . 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试.现要求这两名学生在相同条件下各射箭5次，命中的环数如下：

甲	8	9	7	9	7
乙	10	9	8	6	7

(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；
(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.

9 . 已知函数的最小正周期为， ．
(1)求的值；
(2)若是奇函数，求值.

10 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，为中点．求证：平面．