1 . 已知复数，其中i为虚数单位.
（1）若复数z是实数，求m的值；
（2）若复数z是纯虚数，求m的值.

2 . 如图，正方体的棱长为1，点分别为中点．

（1）求证：平面;
（2）求证：平面．

3 . 已知的角A，B，C所对的边分别为a，b，c且，．
（1）若，求、的值；
（2）若的面积，求b，c的值．

4 . 求下列函数的定义域：
（1）
（2）
（3）

5 . 四棱锥的底面ABCD是边长为a的菱形，面ABCD，，分别是的中点．

（1）求证：平面PAB；
（2）是PB上的动点，EM与平面PAB所成的最大角为，求的值．

6 . 袋中有大小、形状相同的白球、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球.
（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
（2）若摸到白球时得1分，摸到黑球时得2分，求3次摸球所得总分大于4分的概率.

7 . 已知复数（，是虚数单位）．
（1）若是纯虚数，求实数的值；
（2）设是的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第二象限，求实数的取值范围．

8 . 已知函数.
（1）求关于的不等式的解集；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，且．
（1）求的值；
（2）若，求的值域．

10 . 在中，所对的边分别为，且满足
（1）求角的大小；
（2）若且为锐角三角形，求的取值范围．