名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆过点,,,,分别是椭圆上不同的四点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与直线交于点,且,,求实数的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与直线交于点,且,,求实数的最大值.
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2024-05-11更新
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584次组卷
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2卷引用:海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
名校
2 . 已知向量,,.
(1)若,,求的值;
(2)若,求与的夹角的余弦值.
(1)若,,求的值;
(2)若,求与的夹角的余弦值.
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2024-04-29更新
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910次组卷
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8卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省部分学校(邵东市第三中学等)2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试卷山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄市第十五中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 某高校对参加军训的4000名学生进行射击、体能、伤病自救等项目的综合测试,现随机抽取200名军训学生,对其测试成绩(满分:100分)进行统计,得到样本频率分布直方图,如图.(1)根据频率分布直方图,求出的值并估计这200名学生测试成绩的平均数(单位:分).
(2)现该高校为了激励学生,举行了一场军训比赛,共有三个比赛项目,依次为“10千米拉练”“实弹射击”“伤病救援”,规则如下:三个环节均参与,三个项目通过各奖励200元、300元、500元,不通过则不奖励.学生甲在每个环节中通过的概率依次为,,,假设学生甲在各环节中是否通过是相互独立的.记学生甲在这次比赛中累计所获奖励的金额为随机变量,求的分布列和数学期望.
(3)若该高校军训学生的综合成绩近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,规定军训成绩不低于98分的为“优秀标兵”,据此估计该高校军训学生中优秀标兵的人数(结果取整数).
参考数据:若,则,,.
(2)现该高校为了激励学生,举行了一场军训比赛,共有三个比赛项目,依次为“10千米拉练”“实弹射击”“伤病救援”,规则如下:三个环节均参与,三个项目通过各奖励200元、300元、500元,不通过则不奖励.学生甲在每个环节中通过的概率依次为,,,假设学生甲在各环节中是否通过是相互独立的.记学生甲在这次比赛中累计所获奖励的金额为随机变量,求的分布列和数学期望.
(3)若该高校军训学生的综合成绩近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,规定军训成绩不低于98分的为“优秀标兵”,据此估计该高校军训学生中优秀标兵的人数(结果取整数).
参考数据:若,则,,.
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2024-04-18更新
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1468次组卷
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2卷引用:海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
4 . 如图,四棱锥中,二面角的大小为,,,是的中点.
(2)若直线与底面所成的角为,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若直线与底面所成的角为,求二面角的余弦值.
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2024-04-18更新
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1487次组卷
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4卷引用:海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟(二模)数学试题(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1(已下线)大招2 空间几何体中空间角的速破策略
5 . 设是线段上的一点,点的坐标分别是.
(1)当是线段的中点时,求点的坐标;
(2)当是线段的一个三等分点时,求点的坐标;
(3)点是直线上的一点.当时,点的坐标是什么?
(1)当是线段的中点时,求点的坐标;
(2)当是线段的一个三等分点时,求点的坐标;
(3)点是直线上的一点.当时,点的坐标是什么?
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名校
解题方法
6 . 已知各项均为正数的等比数列{an}满足,且,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列{bn}的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列{bn}的前项和.
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名校
7 . 已知(e为自然对数的底数).
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,设,求函数零点的个数;
(3),,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,设,求函数零点的个数;
(3),,求实数的取值范围.
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8 . 已知平面四边形(图1)中,,均为等腰直角三角形,,分别是,的中点,,,沿将翻折至位置(图2),拼成三棱锥.(1)求证:平面平面;
(2)当二面角的平面角为时,求点到面的距离.
(2)当二面角的平面角为时,求点到面的距离.
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名校
9 . 已知集合,其中都是的子集且互不相同,记的元素个数,的元素个数.
(1)若,直接写出所有满足条件的集合;
(2)若,且对任意,都有,求的最大值;
(3)若且对任意,都有,求的最大值.
(1)若,直接写出所有满足条件的集合;
(2)若,且对任意,都有,求的最大值;
(3)若且对任意,都有,求的最大值.
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2024-03-23更新
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799次组卷
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3卷引用:海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数在处的切线平行于直线.
(1)求的值;
(2)求的极值.
(1)求的值;
(2)求的极值.
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2024-03-23更新
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1723次组卷
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3卷引用:海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题