1 . 已知
.
(1)求
并写出
的表达式；
(2)证明：
.
.(1)求
并写出的表达式；(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
2 . 已知数列
的前n项和为
，
，
，
(1)求；
(2)若
，求数列
的前1012项和
．
的前n项和为，，，(1)求
；(2)若
，求数列的前1012项和．
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
655次组卷
|
5卷引用：4.3.2等比数列的前n项和公式（2）
（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（2）（已下线）4.2.2等差数列的前n项和公式（1）河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷辽宁省沈阳铁路实验中学2024届高三第八次模拟考试数学试题
3 . 为了研究学生的性别与是否喜欢运动的关联性，随机调查了某中学的100名学生，整理得到如下表格：
(1)依据
的独立性检验，能否认为学生的性别与是否喜欢运动有关联？
(2)按学生的性别以及是否喜欢运动用分层随机抽样的方法从这100名学生中选取10人，再从这10人中任选2人，喜欢运动的男学生被选中的人数为
，求的分布列与期望.
附：
，其中
.
| 男学生 | 女学生 | 合计 | |
| 喜欢运动 | 40 | 20 | 60 |
| 不喜欢运动 | 20 | 20 | 40 |
| 合计 | 60 | 40 | 100 |
的独立性检验，能否认为学生的性别与是否喜欢运动有关联？(2)按学生的性别以及是否喜欢运动用分层随机抽样的方法从这100名学生中选取10人，再从这10人中任选2人，喜欢运动的男学生被选中的人数为
，求的分布列与期望.附：
，其中. | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用：0次
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，求
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
5 . 已知函数
（为常数），曲线
在点
处的切线平行于
轴.
(1)求的值；
(2)求函数的单调减区间和极值.
（为常数），曲线在点处的切线平行于轴.(1)求
的值；(2)求函数
的单调减区间和极值.
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 2023年全国竞走大奖赛（第1站）暨世锦赛及亚运会选拔赛3月4日在安徽黄山开赛．重庆队的贺相红以2小时22分55秒的成绩打破男子35公里竞走亚洲纪录．某田径协会组织开展竞走的步长和步频之间的关系的课题研究，得到相应的试验数据：
(1)根据表中数据，得到步频和步长近似为线性相关关系，求出
关于的回归直线方程，并利用回归方程预测，当步长为
时，步频约是多少？
(2)记
，其中
为观测值，为预测值，
为对应
的残差，求（1）中步长的残差的和，并探究这个结果是否对任意具有线性相关关系的两个变量都成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
参考数据：
，
．
参考公式：
，
．
步频（单位： ） | 0.28 | 0.29 | 0.30 | 0.31 | 0.32 |
步长（单位： ） | 90 | 95 | 99 | 103 | 117 |
关于的回归直线方程，并利用回归方程预测，当步长为时，步频约是多少？(2)记
，其中为观测值，为预测值，为对应的残差，求（1）中步长的残差的和，并探究这个结果是否对任意具有线性相关关系的两个变量都成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．参考数据：
，．参考公式：
，．
您最近一年使用：0次
2024-06-01更新
|
682次组卷
|
3卷引用：8.2 一元线性回归模型及其应用（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）河北省沧州市运东四校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题山西省部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
7 . 记数列的前
项和为，已知
且
．
(1)证明：是等差数列；
(2)记
，求数列的前2n项和
．
的前项和为，已知且．(1)证明：
是等差数列；(2)记
，求数列的前2n项和．
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 设曲线
在点
处的切线
与坐标轴所围成的三角形面积为
．
(1)当切线与直线
垂直时，求实数
的值；
(2)当
时，求的最大值．
在点处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为．(1)当切线
与直线垂直时，求实数的值；(2)当
时，求的最大值．
您最近一年使用：0次
9 . 已知数列满足
，
（
）．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前项和为，证明：
．
满足，（）．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：．
您最近一年使用：0次
2024-05-21更新
|
1610次组卷
|
4卷引用：4.3.2等比数列的前n项和公式（2）
（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（2）（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10福建省福州市2023-2024学年高三下学期4月末质量检测数学试卷河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
10 . 已知函数
在
处的切线的方向向量为
.
(1)求的值；
(2)求函数的单调区间与极值.
在处的切线的方向向量为.(1)求
的值；(2)求函数
的单调区间与极值.
您最近一年使用：0次
