1 . 试求所有由互异正奇数构成的三元集{a,b,c},使其满足:.
您最近一年使用:0次
2 . 将正整数数列1,2,3,…中凡是被4整除以及被4除余1的项全部删去,剩下的数按自小到大的顺序排成数列,再将数列中,凡是下标被4整除以及被4除余1的项全部删去,剩下的项按自小到大的顺序排成数列.证明:每个大于1的奇平方数,都是数列{bn}中的两个相邻项的和.
您最近一年使用:0次
3 . 如图所示,BE、CF分别是锐角三角形△ABC的两条高,以AB为直径的圆与直线CF相交于点M、N,以AC为直径的圆与直线BE相交于点P、Q.证明:M、N、P、Q四点共圆.
您最近一年使用:0次
4 . 设椭圆C的两焦点为,两准线为,过椭圆上的一点P,作平行于的直线,分别交于,直线与交于点Q.证明:P、F1、Q、F2四点共圆
您最近一年使用:0次
5 . 如图,的内心为,、、分别是边、、的中点,证明:直线平分的周长.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 将前12个正整数构成的集合中的元素分成四个三元子集,使得每个三元子集中的三数都满足:其中一数等于另外两数之和,试求不同的分法种数.
您最近一年使用:0次
7 . 若椭圆上不同的三点,,到椭圆右焦点的距离顺次成等差数列,线段的中垂线交轴于点,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
8 . 求最小的正整数,使得当正整数点时,在前个正整数构成的集合中,对任意总存在另一个数且,满足为平方数.
您最近一年使用:0次
2010高三·江西·竞赛
9 . 对于由2n个质数组成的集合,可将其元素两两搭配成n个乘积,得到一个n元集.若与是由此得到的两个n元集,其中, ,且,则称集合对{A ,B}是由M炮制成的一副“对联”(如由四元集{a,b,c,d}可炮制成三副对联:
.
求六元质数集M={a,b,c,d,e,f}所能炮制成的对联数.
.
求六元质数集M={a,b,c,d,e,f}所能炮制成的对联数.
您最近一年使用:0次