1 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求B；
(2)若点D在AC上，且，求．

3 . 已知直线l：经过抛物线C：（）的焦点F，与抛物线交于A，B两点．过A，B两点且与抛物线相切的直线相交于点P．

(1)求抛物线的标准方程；
(2)求证：．

4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，侧面PAB为等边三角形，且侧面底面ABCD，，E，F分别为PA，BC的中点，G为AE的中点．

   
(1)证明：BG∥平面EFD；
(2)求平面DEF与平面DCP夹角的余弦值．

5 . 已知有两个极值点．

(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：．

6 . 已知正项数列的前项和，满足：．

(1)求数列的通项公式；
(2)记，设数列的前项和为，求证．

7 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的值，并写出的对称轴方程；
(2)在中角的对边分别是满足，求函数的取值范围．

8 . 已知函数为函数的导函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知函数，存在，证明：．

9 . 已知函数，，其中．
(1)若在上单调递减，求a的取值范围．
(2)证明：，n，

10 . 我国为全面建设社会主义现代化国家，制定了从2021年到2025年的“十四五”规划．某企业为响应国家号召，汇聚科研力量，加强科技创新，准备增加研发资金．该企业为了了解研发资金的投入额x（单位：百万元）对年收入的附加额y（单位：百万元）的影响，对往年研发资金投入额和年收入的附加额进行研究，得到相关数据如下：

投入额	2	3	4	5	6	8	9	11
年收入的附加额	3.6	4.1	4.8	5.4	6.2	7.5	7.9	9.1

(1)求年收入的附加额y与投入额x的经验回归方程；
(2)若年收入的附加额与投入额的比值大于1，则称对应的投入额为“优秀投资额”，现从上面8个投入额中任意取3个，用X表示这3个投入额为“优秀投资额”的个数，求X的分布列及数学期望．
【参考数据】，，．
【附】在经验回归方程中，，．