1 . 已知集合，集合，．求：
(1)；
(2)．

2 . 已知函数.
(1)若，求函数的最小值和最大值；
(2)当，时，求函数的最小值.

3 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入（单位：元）关于产量（单位：个）满足函数：.
(1)将利润（单位：元）表示为产量的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润利润产量）

4 . 设命题：不等式成立；命题：关于的方程有两个不相等的负根.
(1)若是真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题“或”为真命题、“且”为假命题，求实数的取值范围.

5 . 如图，已知在直三棱柱中（侧棱垂直于底面），，，，点是的中点．

(1)求证：；
(2)求证：平面．

6 . 足球是世界普及率最高的运动，我国大力发展校园足球．为了解本地区足球特色学校的发展状况，社会调查小组得到如下统计数据：

年份x	2014	2015	2016	2017	2018
足球特色学校y（百个）	0.30	0.60	1.00	1.40	1.70

(1)根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性强弱．
（已知：，则认为y与x线性相关性很强；，则认为y与x线性相关性一般；，则认为y与x线性相关性较弱）：
(2)求y关于x的线性回归方程，并预测A地区2020年足球特色学校的个数（精确到个）．
参考公式和数据：， ，，．

7 . 如图，在中，是的中点，是线段上靠近点的三等分点，设，.

(1)用向量与表示向量，；
(2)若，求证：三点共线.

8 . 已知函数
(1)若不等式在R上恒成立，求实数的取值范围
(2)若在上恒成立，求实数的最大值.

9 . 函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若的图象恒在函数的图象的下方，求的取值范围.

10 . 设为实数，函数.
(1)若是上的单调函数，求的取值范围；
(2)若在区间上存在极小值，求的取值范围．