解题方法
1 . 已知函数
的图象关于原点对称.
（1）求
的值；
（2）若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的图象关于原点对称.（1）求
的值；（2）若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-11-21更新
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1474次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2020~2021学年度高一上学期数学期中联合考试试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若
在
内单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为
，
，证明：
．
，．（Ⅰ）若
在内单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数
有两个极值点分别为，，证明：．
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2020-09-06更新
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7242次组卷
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31卷引用：江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学（理）试题贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学（理）试题江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学（理）试题四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题黑龙江省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题2019届四川省成都市高三第三次诊断性检测数学（文）试题2020届河南省中原名校高三上学期期末联考数学理科试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省成都市射洪县2018-2019学年高二（英才班）下学期期末能力素质监测数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)文科数学试题（已下线）考点54 导数与不等式（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学（文科）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题陕西师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期数学大练习(一)（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习（二）试题（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学（理）试题辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解
名校
解题方法
3 . 已知函数
（
为自然对数的底数），其中
.
（1）在区间
上，
是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.
（2）若函数的两个极值点为
，证明：
.
（为自然对数的底数），其中.（1）在区间
上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.（2）若函数
的两个极值点为，证明：.
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2020-04-19更新
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1445次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
4 . 已知数列
的前
项和为
，且
对任意
都成立.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
（Ⅲ）设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且对任意都成立.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；（Ⅲ）设
，求数列的前项和.
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2020-03-09更新
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1563次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数在区间
上的最小值为
，求m的值.
.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
在区间上的最小值为，求m的值.
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2020-01-04更新
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533次组卷
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3卷引用：贵州省思南中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）若
对任意实数
都成立，求实数的取值范围；
（2）若关于的方程
有两个实数解，求实数
的取值范围.
.（1）若
对任意实数都成立，求实数的取值范围；（2）若关于
的方程有两个实数解，求实数的取值范围.
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2019-12-28更新
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1551次组卷
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8卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州东南州名校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
在
上的值域为
.
（1）求，
的值；
（2）设函数
，若存在
，使得不等式
成立，求的取值范围.
在上的值域为.（1）求
，的值；（2）设函数
，若存在，使得不等式成立，求的取值范围.
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2019-11-19更新
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704次组卷
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7卷引用：贵州省毕节市赫章县2019-2020学年高一上学期联合考试数学试题
名校
8 . 已知函数
，
（且
），且
.
（1）求的值；
（2）求关于的不等式
的解集；
（3）若
对
恒成立，求
的取值范围.
，（且），且.（1）求
的值；（2）求关于
的不等式的解集；（3）若
对恒成立，求的取值范围.
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2019-11-19更新
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950次组卷
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7卷引用：贵州省毕节市赫章县2019-2020学年高一上学期联合考试数学试题
9 . 已知定义域为
的函数满足
.
（1）若
，求
；又若
，求
.
（2）设有且仅有一个实数
，使得
，求函数
的解析式.
的函数满足.（1）若
，求；又若，求.（2）设有且仅有一个实数
，使得，求函数的解析式.
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2020-10-01更新
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839次组卷
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5卷引用：贵州省盘县第六中学2020-2021学年高一上学期半期统一考试数学试题
真题
名校
10 . 已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
的斜率为1的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求证：
；
（Ⅲ）设
，记
在区间
上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．
.（Ⅰ）求曲线
的斜率为1的切线方程；（Ⅱ）当
时，求证：；（Ⅲ）设
，记在区间上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．
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2019-06-10更新
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14176次组卷
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52卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京师范大学亚太实验学校2021届高三上学期期中数学试题2019年北京市高考数学试卷（文科）2019年北京市高考数学试卷（理科）甘肃省武威市第一中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题2020届河南省中原名校高三第二次质量考评（9月）数学文科试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(理)试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(文)试题（已下线）专题03 导数、函数的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）考点11 导数与函数的单调性，极值，最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期复学摸底测试数学试题（已下线）考点07 导数的运算及几何意义-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）考点45 导数与函数的极值、最值-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 章末培优专练（已下线）考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 高考真题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第43讲 绝对值函数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 学科素养提升人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题北京市陈经纶中学团结湖分校2023届高三零模数学试题（已下线）重组卷04北京市育英学校2024届高三上学期统一练习（一） 数学试题北京十年真题专题03导数及其应用（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3
