1 . 已知复数.
(1)若，求复数；
(2)若复数在复平面内对应的点位于第一象限，求的取值范围.

2 . 将7名应届师范大学毕业生分配到3所中学任教.（最后结果用数字表示）
(1)4个人分到甲学校，2个人分到乙学校，1个人分到丙学校，有多少种不同的分配方案？
(2)一所学校去4个人，另一所学校去2个人，剩下的一个学校去1个人，有多少种不同的分配方案？

3 . 甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决定各购置一辆纯电动汽车．经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车，按续驶里程数（单位：公里）可分为三类车型，，．甲从三类车型中挑选，乙从两类车型中挑选，甲、乙两人选择各类车型的概率如表：   

已知甲、乙都选类型的概率为.
（1）求的值；
（2）求甲、乙选择不同车型的概率；
（3）某市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：

记甲、乙两人购车所获得的财政补贴之和为，求的分布列和数学期望．

4 . 已知函数，其中，曲线在点处的切线方程为.
（1）求，的值；
（2）设，求证：.

5 . （1）用分析法证明：；
（2）用反证法证明：三个数中，至少有一个大于或等于.

6 . 2017年“一带一路”国际合作高峰论坛于今年5月14日至15日在北京举行.为高标准完成高峰论坛会议期间的志愿服务工作，将从27所北京高校招募大学生志愿者，某调查机构从是否有意愿做志愿者在某高校访问了80人，经过统计，得到如下丢失数据的列联表：（，表示丢失的数据）

	无意愿	有意愿	总计
男			40
女	5
总计	25		80

（1）求出的值，并判断：能否有99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关；
（2）若表中无意愿做志愿者的5个女同学中，3个是大学三年级同学，2个是大学四年级同学.现从这5个同学中随机选2同学进行进一步调查，求这2个同学是同年级的概率.
附参考公式及数据：，其中.

	0.40	0.25	0.10	0.010	0.005	0.001
	0.708	1.323	2.706	6.635	7.879	10.828

7 . 已知为定义在 上的奇函数，当时，函数解析式．
(1)写出f(x)在上的解析式；
(2)求f(x)在上的值域．

8 . 已知函数．
(1)若在上是增函数，求的取值范围；
(2)若,证明：_.

9 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，，是的中点．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求二面角的正弦值．

10 . 已知不等式组，
(1)求此不等式组表示的平面区域的面积；
(2)求的最大值；
(3)求的取值范围．