1 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且.
（1）求角A的大小；
（2）若，且，求a.

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，圆的方程为.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线及圆的极坐标方程；
（2）若直线与圆交于两点，求的值.

3 . 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求出直线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线交于，两点，设，求的值．

4 . 如图，正四棱锥的底面边长为，、分别为、的中点.

（1）当时，证明：平面平面；
（2）若平面与底面所成锐二面角为，求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 已知数列的前项和，数列满足，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和.

6 . 已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）若在区间上的值域为，求的取值范围.

7 . 已知函数，
（1）求的最大值；
（2）若对于任意的，不等式恒成立，求整数a的最小值.（参考数据，）

8 . 已知椭圆的离心率是，且经过点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过右焦点F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为H，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若存在实数a，使得不等式成立，求实数a的的最大整数.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线，的方程的普通直角坐标方程；
（2）过的直线交曲线于A，B两点，当时，求直线的倾斜角.