1 . 已知函数.
（1）解不等式；
（2）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.

2 . 已知O，A，B是不共线的三点，且
（1）若m+n=1，求证：A，P，B三点共线；
（2）若A，P，B三点共线，求证：m+n=1.

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，圆的方程为.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线及圆的极坐标方程；
（2）若直线与圆交于两点，求的值.

4 . 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝logx.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）解不等式f(x²－1)>－2.

5 . 已知函数对任意的实数m，n都有，且当时，有.
（1）求；
（2）求证：在R上为增函数；
（3）若，且关于x的不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆锥曲线的参数方程为（为参数）．
（1）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆锥曲线的极坐标方程；
（2）若直线l过曲线的焦点且倾斜角为60°，求直线l被圆锥曲线所截得的线段的长度．

7 . 已知数列：1，，，…，，…，，…
（1）观察规律，归纳并计算数列的通项公式，它是个什么数列？
（2）若，设，求；
（3）设，为数列前项和，求．

8 . 已知向量，，设函数.

（Ⅰ）当时，用五点作图法作出函数的图象；
（Ⅱ）在中，内角，，所对的边分别是，，.若，，求面积的最大值.

9 . 已知函数，其中，.
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知命题关于的不等式对一切恒成立，命题对恒成立，若或为真，且为假，求实数的取值范围.