1 . 如图，已知圆锥的顶点为，底面圆心为，半径为4；

（1）若圆锥的侧面积为，求圆锥的体积.
（2）若，，是底面半径，且，为线段的中点，求异面直线与所成的角的大小．

2 . 解不等式组：

3 . 如图，四棱锥中，底面，且底面为平行四边形，若，，.

（1）求证：面面；
（2）若，求点到平面的距离.

4 . 已知数列是首项等于的等比数列，公比，是它的前项和，满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设（，为常数）求数列的前项和的最值．

5 . 已知函数，若函数的图像与函数的图像关于轴对称；
（1）求函数的解析式；
（2）若存在，使等式成立，求实数的取值范围．

6 . 已知集合若求实数的值.

7 . 在中，已知、．
（1）若点的坐标为，直线，直线交边于，交边于，且与的面积之比为，求直线的方程；
（2）若是一个动点，且的面积为，试求关于的函数关系式．

8 . 已知a、b、c为的三边长，直线l的方程，圆.
（1）若为直角三角形，c为斜边长，且直线l与圆M相切，求c的值；
（2）若为正三角形，对于直线l上任意一点P，在圆M上总存在一点Q，使得线段的长度为整数，求c的取值范围；
（3）点，，，，设E、F、G、H四点到直线l的距离之和为S，求S的取值范围.

9 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，是的中点.

（1）求三棱锥的体积；
（2）求异面直线和所成的角（结果用反三角函数值表示）

10 . 设，，.
（1）求证，并求的面积；
（2）对向量，，定义一种运算：，试计算的值，并说明它与面积之间的等量关系，由此猜想这一运算的几何意义.