1 . 在中，角所对的边分别为，且满足，.

（1）求的面积；
（2）若，求、的值.

2 . 如图是函数的图象，求的值，并确定其函数解析式．
   

3 . 已知，，且，，求的值.

4 . 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于两点，已知的横坐标分别为，.求的值；

5 . 求函数的最小值，写出取最小值时的集合；并求函数的单调减区间．

6 . 已知函数.
（1）若，讨论函数的单调性；
（2）证明：当时，.

7 . 求满足下列条件的曲线的标准方程：
（1），，焦点在轴上的椭圆；
（2）顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线上抛物线的方程.

8 . 已知函数在点处的切线方程为.
（1）求、的值；
（2）求在上的极值.

9 . 某高三理科班共有名同学参加某次考试，从中随机挑出名同学，他们的数学成绩与物理成绩如下表：

数学成绩
物理成绩

（1）数据表明与之间有较强的线性关系，求关于的线性回归方程；
（2）本次考试中，规定数学成绩达到分为优秀，物理成绩达到分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为和，且除去抽走的名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有人，请写出列联表，判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？
参考数据：，；，；

10 . 在等比数列中，
(1)已知，，求；
(2)已知，，求．