1 . 四棱锥中,底面,四边形是菱形,且,.

（1）求证:平面平面;
（2）设点为棱的中点,求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，

（1）画出在上的图象；
（2）讨论函数与函数的图象的交点个数.

3 . 已知函数
（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性
（2）用单调性定义证明函数在单调递增；
（3）求函数在的值域.

4 . 求值：
（1）.
（2）；

5 . 设是定义在实数集上的函数，且对任意实数满足恒成立
（1）求，；
（2）求函数的解析式；
（3）若方程恰有两个实数根在）内，求实数的取值范围.

6 . 已知抛物线的顶点在原点，圆的圆心恰是抛物线的焦点.
（1）求抛物线的方程；
（2）一直线的斜率等于，且过抛物线的焦点，与抛物线相交于、两点，求的面积.

7 . 已知椭圆，四点、、、中恰有三点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆上存在不同的两点、关于直线对称，求直线的方程；
（3）设直线不经过点且与相交于、两点，若直线与直线的斜率之和为，试问：直线是否过定点？如过定点，求出定点坐标；如不过定点，说明理由.

8 . 已知点是圆上一动点，作轴，垂足为，且.
（1）求动点轨迹的方程；
（2）已知直线，为轨迹所表示的曲线上一动点，若点到直线距离的最小值为.求实数的值.

9 . 已知圆.
（1）判断点和点在圆上、圆外、还是圆内？
（2）若过点的直线被圆所截得的弦长为，求的方程.

10 . 已知，.
（1）求满足为真时所有实数的取值集合；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.