1 . 已知函数，（、为常数）.
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）当函数在处取得极值，求函数的解析式.

2 . 近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病.为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如图的列联表：

	患三高疾病	不患三高疾病	合计
男		6	30
女
合计	36

（1）请将如图的列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽人，其中女性抽多少人？
（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关？
下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式，其中）

3 . 极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的非负半轴，两种坐标系中的长度单位相同；已知曲线的极坐标方程为，直线过点，且直线的参数方程为（为参数）.
（1）求的直角坐标方程；
（2）直线与曲线交于、两点，求.

4 . 已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式对于恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知曲线与在第一象限内的交点为P.

（1）求曲线在点P处的切线方程
（2）求两条曲线所围图形如图所示阴影部分的面积S.

6 . 设全集,集合，集合．
（1）若时，求;
（2）若，求实数的取值范围．

7 . 若不等式的解集是，求不等式的解集．

8 . 已知向量，，，且.          
（1）求的值；       
（2）求的值．

9 . 椭圆过点，离心率为，左右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当的面积为时，求直线的方程.

10 . 设命题p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0（a＞0），命题q：实数x满足x²﹣5x+6＜0．
（1）若a＝1，且p∧q为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．