1 . 在中，设，，分别是角，，的对边，已知向量，，且
（1）求角的大小
（2）若，求的周长的取值范围．

2 . 已知函数，且.
（1）若是上的奇函数，求的值；
（2）若，求函数的值域；
（3）若函数在上的最小值是，求实数的值.

3 . 已知集合，，，.
（1） 求；；
（2） 如果，求实数的范围.

4 . 已知函数，为实数.
（1）当时，判断并证明函数在区间上的单调性；
（2）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数，
（1）作出函数图像的简图，请根据图象写出函数的单调增区间；
（2）求解方程.

6 . 在数列{a_n}中，已知，且2a_n+1=a_n+1（n∈N^*）．
（1）求证：数列{a_n-1}是等比数列；
（2）若b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

7 . 已知函数f（x）=x²+ax+3．
（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．
（2）当a∈[4，6]时，f（x）≥0恒成立，求x的取值范围．

8 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆C上一点，且PF₂垂直于x轴，连结PF₁并延长交椭圆于另一点Q，设=λ．

（1）若点P的坐标为（2，3），求椭圆C的方程及λ的值；
（2）若4≤λ≤5，求椭圆C的离心率的取值范围．

9 . 已知关于x的不等式：ax²-2（a+1）x+4＞0，a∈R．
（1）当a=-4时，求不等式的解集；
（2）当a＞0时，求不等式的解集．

10 . 某地区现有一个直角梯形水产养殖区ABCD，∠ABC=90°，AB∥CD，AB=800m，BC=1600m，CD=4000m，在点P处有一灯塔（如图），且点P到BC，CD的距离都是1200m，现拟将养殖区ACD分成两块，经过灯塔P增加一道分隔网EF，在△AEF内试验养殖一种新的水产品，当△AEF的面积最小时，对原有水产品养殖的影响最小．设AE=d．

（1）若P是EF的中点，求d的值；
（2）求对原有水产品养殖的影响最小时的d的值，并求△AEF面积的最小值．