1 . 已知．
(1)若为真命题，为假命题，求实数x的取值范围；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

2 . 如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）中，，，棱，，分别为，的中点．请用空间向量知识解答下列问题：

(1)求；
(2)求证：平面．

3 . 设函数
(1)求的单调区间
(2)若，k为整数，且当时，求k的最大值

4 . 某工厂为了了解员工的工作效率，需调查，，三类工种的职工工作情况，已知在该厂的全体职工中，工种占，工种占，工种占．现用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个样本容量为的样本．试确定：
(1)若，则在工种、工种、工种中分别应抽取多少人？
(2)若抽取的工种比工种多30人，则抽取的工种有多少人？

5 . 已知，．
(1)若p为真，求实数x的取值范围；
(2)若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

6 . 求下列不等式的解集．
(1)；
(2)

7 . 设全集为R，集合，，求，．

8 . 已知函数，其中k为常数
(1)若，求函数的表达式；
(2)在（1）的条件下，设函数，若在区间上是单调函数，求实数m的取值范围；
(3)是否存在k使得函数在上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

9 . 已知集合．
(1)求；
(2)求．

10 . 已知四边形ABCD是边长为2的正方形，△P'AB为等边三角形（如图1所示），△P'AB沿着AB折起到△PAB的位置，且使平面PAB⊥平面ABCD，M是棱AD的中点（如图2所示）．

(1)求证：PC⊥BM；
(2)求直线PC与平面PBM所成角的余弦值．