1 . 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2020年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；
(2)2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

2 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线，交于点，，，，底面，设点是的中点．
   
(1)直线与平面所成角的正弦值；
(2)点到平面的距离.

3 . 已知函数
(1)求，
(2)若，求实数的取值范围.

4 . 已知幂函数在上单调递增.
(1)求函数的解析式；
(2)解不等式

5 . 写出适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点在坐标轴上，且经过和两点；
（2）过点，且与椭圆有相同的焦点．

6 . 已知函数（，，）是定义在上的奇函数，且，.
(1)求函数的解析式；
(2)令，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

7 . 已知点是圆：上一动点（为圆心），点的坐标为，线段的垂直平分线交线段于点，动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）求直线与曲线的相交弦长；
（3）曲线的右顶点为，直线：与椭圆相交于点，，则直线，的斜率分别为，且，，为垂足，问是否存在某个定点，使得以为直径的圆经过点？若存在，请求出的坐标；若不存在，请说明理由？

8 . 已知二次函数，满足，.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上是单调函数，求实数m的取值范围.

9 . 已知直线，若直线与轴的正半轴交点分别为和为坐标原点.
（1）证明：直线过某定点，并求出该定点坐标；
（2）设（1）中的定点为，求的最小值及此时直线的方程.

10 . 已知集合，.
(1)当时，求，；
(2)从①；②“”是“”的必要不充分条件；③.
这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并进行解答.问题：若______，求实数的取值范围.