1 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

2 . 已知函数在处有极大值，求c的值．

3 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若，求证：.

4 . 已知函数，其导函数的图象关于y轴对称，.
（1）求实数m，n的值；
（2）若函数有三个零点，求实数的取值范围.

5 . 在中，角所对的边分别为．且．
（1）求的值；
（2）若，求的面积．

6 . 已知等差数列满足公差，前n项的和为，，，，成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前100项的和.

7 . 已知函数在处的切线方程为.
（1）求的单调区间与最小值；
（2）求证：.

8 . 已知函数.
（1）若在处取得极小值，求a的值；
（2）求函数的单调区间.

9 . 已知函数.
（1）若，证明：；
（2）若在上有两个极值点，求实数a的取值范围.

10 . 如图，定义：以椭圆中心为圆心，长轴为直径的圆叫做椭圆的“辅圆”.过椭圆第一象限内一点P作x轴的垂线交其“辅圆”于点Q，当点Q在点P的上方时，称点Q为点P的“上辅点”.已知椭圆上的点的上辅点为.

（1）求椭圆E的方程；
（2）若的面积等于，求上辅点Q的坐标；
（3）过上辅点Q作辅圆的切线与x轴交于点T，判断直线PT与椭圆E的位置关系，并证明你的结论.