1 . 设椭圆的离心率，过点A（1，）.
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆的左顶点，过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，直线分别交直线于两点，若直线的斜率分别为试问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

2 . 在①②这两组条件中任选一组，补充在下面横线处，并解答下列问题．
已知数列的前项和是数列的前项和是，__________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设证明：

3 . 在锐角中，角所对的边分别为，若．
（1）求角B；
（2）若，求的取值范围．

4 . 已知函数，
（1）证明：当时，；
（2）试讨论函数在上的零点个数.

5 . 如图，平面四边形中，，对角线相交于．设，且，

(1)用向量表示向量；
(2)若，记，求的解析式．

6 . 提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况．在一般情况下，隧道内的车流速度（单位：千米/小时）和车流密度（单位：辆/千米）满足关系式：．研究表明：当隧道内的车流密度达到辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是千米/小时．
（1）若车流速度不小于千米/小时，求车流密度的取值范围；
（2）隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足，求隧道内车流量的最大值（精确到辆/小时），并指出当车流量最大时的车流密度（精确到辆/千米）（）．