1 . 已知抛物线上的点（点位于第四象限）到焦点F的距离为5.
(1)求p，m的值；
(2)过点作直线l交抛物线C于A，B两点，且点是线段的中点，求直线l的方程.

2 . 已知的三个顶点分别是，，．
(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)求边的垂直平分线所在直线的方程．

3 . 如图，三棱柱的所有棱长都是，平面，分别为的中点，

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

4 . 如图，在四棱锥中，平面，，且，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

5 . 已知：关于直线对称，且圆心在y轴上.
(1)求的标准方程；
(2)已知动点M在直线上，过点M引的两条切线､，切点分别为A，B.证明：直线恒过定点.

6 . 递增等比数列​满足​， 且​是​和​的等差中项.
(1)求数列​的通项公式；
(2)若​，求数列​的前​项和​.

7 . 在平面直角坐标系中，已知等轴双曲线过点
(1)求双曲线的方程；
(2)已知点，斜率为的直线与双曲线交于两点（不同于点），且，求证直线过定点.

8 . 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1.

(1)求证:BC⊥平面ACFE.
(2)在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB所成锐二面角的平面角为θ，且满足cosθ=，若不存在，请说明理由;若存在，求出FM的长度.

9 . 已知圆：，点是直线：上一动点，过点作圆的切线，，切点分别是和．
(1)试问直线是否恒过定点，若是求出这个定点，若否说明理由；
(2)直线与圆交于，两点，求的取值范围（为坐标原点）．

10 . 已知椭圆，，是椭圆上的两个不同的点.
(1)若点满足，求直线的方程；
(2)若，的坐标满足，动点满足（其中为坐标原点），求动点的轨迹方程，并说明轨迹的形状；