1 . 已知集合.
(1)若，求；
(2)若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，点为线段的中点，点为线段上的动点．

(1)求证：平面平面．
(2)试确定点的位置，使平面与平面所成的锐二面角为．

3 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
(1)求的值；
(2)当时，记，的值域分别为集合，，设命题：，命题：，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，使得成立，求实数的取值范围．

5 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽查了男女生各100名，得到如下数据：

性别	锻炼
	不经常	经常
女生	80	20
男生	60	40

(1)根据小概率值的独立性检验，分析性别因素与学生体育锻炼的经常性有无关联；
(2)从这200人中随机选择1人，已知选到的学生经常参加体育锻炼，求他是男生的概率；
(3)为了提高学生体育锻炼的积极性，学校设置了“学习女排精神，塑造健康体魄”的主题活动，在该活动的某次排球训练课上，甲乙丙三人相互做传球训练．已知甲控制球时，传给乙的概率为，传给丙的概率为；乙控制球时，传给甲和丙的概率为；丙控制球时，传给甲的概率为，传给乙的概率为．若先由甲控制球，经过3次传球后，乙队员控制球的次数为X，求X的分布列与数学期望E(X)．

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

附：

6 . 记为正项数列的前项和，且．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项积．

7 . 已知，，函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)当时，求的值域．

8 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若为函数的极值点，求证：．

9 . 已知等比数列的公比，前n项和为，满足：.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

10 . 如图，在直三棱柱中，平面⊥侧面，且.

(1)求证：；
(2)若直线与平面所成的角为，请问在线段上是否存在点，使得平面与平面的夹角为，若存在请求出的位置，不存在请说明理由.