1 . 如图，在四面体中，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，求证：
   
(1)∥平面EFG；
(2)∥平面EFG．

2 . 给定函数，，.
(1)画出函数，的图象；
(2)，用表示，中的较小者，记为，请分别用图象法和解析法表示函数．

3 . 如图，已知的顶点为，，，AD是BC边上的高，AE是的平分线．

   

(1)求高AD所在直线的方程；
(2)求AE所在直线的方程．（提示：在上取与长度相等的向量，则的方向就是的方向．）

4 . 已知、、分别为三个内角、、的对边，.
(1)求；
(2)若，的面积为，求、.

5 . （1）求曲线在处切线的方程；
（2）过原点作曲线的切线，求切点的坐标．

6 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记．

（1）求MN的长；
（2）a为何值时，MN的长最小？
（3）当MN的长最小时求平面MNA与平面MNB夹角的余弦值．

7 . 已知圆，直线.
(1)求证：直线恒过定点；
(2)直线被圆截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.

8 . 求下列各式中x的值.
①；②log_x8＝6；③lg 100＝x；④－ln e²＝x.

9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F.

(1)求证：平面EDB；
(2)求证：平面EFD；
(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.

10 . 已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合．