1 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，则有.设是锐角内的一点，，，分别是的三个内角，以下命题正确的有（       ）

A．若，则为的重心

B．若，则

C．若，，，则

D．若为的垂心，则

2 . 定义：在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫作该数列的一次“美好成长”．将数列1，4进行“美好成长”，第一次得到数列1，4，4；第二次得到数列1，4，4，16，4，，设第n次“美好成长”后得到的数列为，并记，则（       ）

A．	B．
C．	D．数列的前n项和为

3 . 已知函数，过点作曲线的切线，下列说法正确的是（       ）

A．当，时，有且仅有一条切线

B．当时，可作三条切线，则

C．当，时，可作两条切线

D．当时，可作两条切线，则b的取值范围为或

4 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，….该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列.现将中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为，则（     ）

A．	B．
C．	D．

5 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（       ）

A．与AB所成的角是60°的棱共有8条

B．AB与平面BCD所成的角为30°

C．二面角的余弦值为

D．经过A，B，C，D四个顶点的球面面积为

6 . 已知函数，若，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．当时，

7 . 在棱长为1的正方体中，已知点P为侧面上的一动点，则下列结论正确的是（ ）

A．若点P总保持，则动点P的轨迹是一条线段；

B．若点P到点A的距离为，则动点P的轨迹是一段圆弧；

C．若P到直线与直线的距离相等，则动点P的轨迹是一段抛物线；

D．若P到直线与直线的距离比为，则动点P的轨迹是一段双曲线.

8 . 以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间．例如，当，时，，．则下列命题中正确的是：

A．设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”

B．函数的充要条件是有最大值和最小值

C．若函数，的定义域相同，且，，则

D．若函数有最大值，则