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| 共计 153 道试题
1 . 定义:设的导函数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数图象的对称中心为,则下列说法中正确的有(       
A.B.函数的极大值与极小值之和为6
C.函数有三个零点D.函数在区间上的最小值为1
2 . 数学模型在生态学研究中具有重要作用.在研究某生物种群的数量变化时,该种群经过一段时间的增长后,数量趋于稳定,增长曲线大致呈“S”形,这种类型的种群增长称为“S”形增长,所能维持的种群最大数量称为环境容纳量,记作K值.现有一生物种群符合“S”形增长,初始种群数量大于0,现用x表示时间,表示种群数量,已知当种群数量为时,种群数量的增长速率最大.则下列函数模型可用来大致刻画该种群数量变化情况的有(       
A.B.
C.D.
2024-02-03更新 | 156次组卷 | 1卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷(二)
3 . 底面为直角三角形的三棱锥的体积为4,该三棱锥的各个顶点都在球O的表面上,点P在底面ABC上的射影为K,则下列说法正确的是(       
A.若点K与点A重合,则球O的表面积的最小值为
B.若点K与点A重合,则球O的体积的最小值为
C.若点K的斜边的中点,则球O的表面积的最小值为
D.若点K的斜边的中点,则球O的体积的最小值为
2023-04-27更新 | 562次组卷 | 2卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(二)
4 . 下列说法中正确的是(  )
A.在中,,若,则为锐角三角形
B.非零向量满足,则
C.已知,且的夹角为锐角,则实数的取值范围是
D.在中,若,则的面积之比为
2023-04-21更新 | 1502次组卷 | 4卷引用:江苏省镇江市丹阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 已知圆锥SOO是底面圆的圆心,S是圆锥的顶点)的母线长为,高为.若PQ为底面圆周上任意两点,则下列结论正确的是(       
A.三角形面积的最大值为
B.三棱锥体积的最大值
C.四面体外接球表面积的最小值为11
D.直线SP与平面所成角的余弦值的最小值为
2023-02-16更新 | 2040次组卷 | 4卷引用:安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
6 . 球冠是指球面被平面所截得的一部分曲面,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.小明撑伞站在太阳下,撑开的伞面可以近似看作一个球冠.已知该球冠的底半径为,高为.假设地面是平面,太阳光线是平行光束,下列说法正确的是(       
A.若伞柄垂直于地面,太阳光线与地面所成角为,则伞在地面的影子是圆
B.若伞柄垂直于地面,太阳光线与地面所成角为,则伞在地面的影子是椭圆
C.若伞柄与太阳光线平行,太阳光线与地面所成角,则伞在地面的影子为椭圆,且该椭圆离心率为
D.若太阳光线与地面所成角为,则小明调整伞柄位置,伞在地面的影子可以形成椭圆,且椭圆长轴长的最大值为
7 . 已知函数的图象经过定点,且点在角的终边上,则的值可能是(       
A.B.C.D.
2023-02-04更新 | 1465次组卷 | 4卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
8 . 函数上有定义,若对任意,都有,则称上具有性质P.设上具有性质,则下列命题正确的有(       
A.上的图象是连续不断的
B.上具有性质
C.若处取得最小值1,则
D.对任意 ,有
2023-01-28更新 | 345次组卷 | 3卷引用:第02讲 3.1.2函数的表示法(精讲精练)(2) -【帮课堂】
9 . 下列命题中错误的有(       
A.若平面内有四点,则必有
B.若为单位向量,且,则
C.
D.若共线,又共线,则必共线;
2022-09-20更新 | 1120次组卷 | 3卷引用:安徽省六安市六安第二中学河西校区2022-2023学年高一下学期第四次统测数学试题
10 . 某城市在天内完成了全城多万人的检测,高效率的秘密在于“混采检测”.某兴趣小组利用“混采检测”进行试验,已知只动物中有只患有某种疾病,需要通过血液化验来确定患病的动物,血液化验结果呈阳性的为患病动物,下面是两种化验方案:
方案甲:将各个动物的血液逐个化验,直到查出患病动物为止
方案乙:先取只动物的血液混在一起化验,若呈阳性,则对这只动物的血液逐个化验,直到查出患病动物;若不呈阳性,则对剩下的只动物逐个化验,直到查出患病动物.则下列说法正确的是(       
A.若利用方案甲,平均化验次数为
B.若利用方案乙,化验次数为次的概率为
C.若利用方案甲,化验次数为次的概率为
D.方案乙比方案甲更好
2022-08-12更新 | 379次组卷 | 1卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第三节 课时1 离散型随机变量的均值
共计 平均难度:一般